动态规划

动态规划百度百科的解释

746. 使用最小花费爬楼梯

var minCostClimbingStairs = function(arr) {
    // 大事化小 
    //dp[n] 到第n层阶梯 花费最少
    var len = arr.length
    var dp = []
    dp[0] = 0
    dp[1] = 0
    for(var i = 2;i<=len;i++){
        dp[i] = Math.min(dp[i-2]+arr[i-2],dp[i-1]+arr[i-1])
    }
    return dp[len]
};

121. 买卖股票的最佳时机

var maxProfit = function(prices) {
    //max - min
    // prices[i] - min    
    var min = prices[0]
    var maxValue = 0
    for(var i=0;i<prices.length;i++){
        if(prices[i] < min){
            min = prices[i]
        }else{
            maxValue = Math.max(maxValue,prices[i] - min)
        }
    }
    return maxValue
};

剑指 Offer II 095. 最长公共子序列

动态规划 + 数学归纳法

两个字符串 各自取任意长度，对应的最优质递推过程，这里使用了二维数组的思想

var longestCommonSubsequence = function(text1, text2) {
    const m = text1.length, n = text2.length;
    const dp = new Array(m + 1).fill().map(() => new Array(n + 1).fill(0));
    //'abcbdab','bdcaba'
    for (let i = 1; i <= m; i++) {
        for (let j = 1; j <= n; j++) {
            if (text1[i - 1] === text2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
};

300. 最长递增子序列

插入排序 + 动态规划 的思想

var lengthOfLIS = function (nums) {
  var len = nums.length;
  if (len == 0) {
    return 0;
  }
  var dp = new Array(len).fill(1);
  var maxLen = 1;
  for (var i = 1; i < len; i++) {
    for (var j = 0; j < i; j++) {
      if (nums[i] > nums[j]) {
        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
      }
    }
    maxLen = Math.max(maxLen, dp[i]);
  }
  return maxLen;
};
console.log(lengthOfLIS([10, 2, 3, 5]));