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整数转罗马数字

解法

一、哈希

不难发现，不同数位上的0~9都与特定字符串有一一对应关系，所以我们使用哈希表，依次将整数的每一位转换成对应的字符串，即罗马数字。

代码如下：

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        map<int, string> s1 = { {0, ""},
                {1, "I"}, {2, "II"}, {3, "III"},
                {4, "IV"}, {5, "V"}, {6, "VI"},
                {7, "VII"}, {8, "VIII"}, {9, "IX"}
        };
        map<int, string> s2 = { {0, ""},
                {1, "X"}, {2, "XX"}, {3, "XXX"},
                {4, "XL"}, {5, "L"}, {6, "LX"},
                {7, "LXX"}, {8, "LXXX"}, {9, "XC"}
        };
        map<int, string> s3 = { {0, ""},
                {1, "C"}, {2, "CC"}, {3, "CCC"},
                {4, "CD"}, {5, "D"}, {6, "DC"},
                {7, "DCC"}, {8, "DCCC"}, {9, "CM"}
        };
        map<int, string> s4 = { {0, ""},
                {1, "M"}, {2, "MM"}, {3, "MMM"}
        };
        string ans = s4[num / 1000] + s3[(num % 1000) / 100] + s2[(num % 100) / 10] + s1[(num % 10)];
        return ans;
    }
};

还是哈希

我们发现，对于整数的每一位，用来表示它的罗马数字无非就是1, 5加上特例4, 9。以1994为例，我们可以采用如下办法：

• 1994 > 1000，罗马数字字符串加上对应1000的M，减去1000
• 994 > 900，罗马数字字符串加上对应900的CM，减去900
• 94 > 90，罗马数字字符串加上对应90的XC，减去90
• 最后剩余4，罗马数字字符串加上对应4的IV，减去4，结束

所以，我们可以用更简便的哈希方法来解决这道题目。

代码如下：

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        int values[] = {
                1000,
                900,500, 400, 100,
                90, 50, 40, 10,
                9, 5, 4, 1
        };
        string reps[] = {
                "M",
                "CM", "D", "CD", "C",
                "XC", "L", "XL", "X",
                "IX", "V", "IV", "I",
        };
        string ans;
        for (int i = 0; i < 13; i ++) {
            while (num >= values[i]) {
                num -= values[i];
                ans += reps[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};