【leetcode】 123. 买卖股票的最佳时机 III。 「动态规划」

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给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入:prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出:6
解释:在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:

输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。   
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入:prices = [7,6,4,3,1] 
输出:0 
解释:在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4:

输入:prices = [1]
输出:0

提示:

1 <= prices.length <= 10^5
0 <= prices[i] <= 10^5

代码区:

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) 
    {
    int buy1=-prices[0],sell1=0;//因为可以完成两笔交易,所以定义两组买和卖对应的利润
    int buy2=-prices[0],sell2=0;//因为买是花钱的,所以利润是负数(不能白嫖啊)
    //买的利润变量都先初始化成花掉第一天的价格,卖利润变量都初始化为0(因为这不还没卖吗哈哈)
    for (int i=0;i<prices.size();++i)
    {
        buy1=max(buy1,-prices[i]);
        //因为是负数,所以-prices[i]大就不买了(还是原来便宜)(便宜傻子不买)
        sell1=max(sell1,buy1+prices[i]);
        //卖不卖的问题,sell可以理解为利润,如果还是原来卖的多就不卖了存着先,对应前者
        //如果卖了减去买入花的钱大于上一天的利润,就卖了(有钱不赚是呆瓜)对应后者
        buy2=max(buy2,sell1-prices[i]);//思考是否需要当天卖后再次买入
        //如果卖掉后再次买入之后的利润小就不变,利润大就买入
        sell2=max(sell2,buy2+prices[i]);//思考要不要当天再卖掉
        //卖掉的利润多就卖掉,对应后者;不卖利润大就不卖,对应前者
    }
    //在完成以上以后最大的利润就在sell2里,因为即使第二次什么都不买也不卖,那么sell1的值也会被 
    //sell2所继承的
    return sell2;
    }
};

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