蓝桥杯练习022

蓝桥杯练习022

锻造兵器

题目描述

小明一共有 n 块锻造石，第 i块锻造石的属性值为 ai。

现在小明决定从这 n块锻造石中任取两块来锻造兵器。

通过周密计算，小明得出，只有当两块锻造石的属性值的差值等于 C，兵器才能锻造成功。

请你帮小明算算，他有多少种选取锻造石的方案可以使得锻造成功。

输入描述

第一行包含两个整数 n,C，其含义如题所述。

接下来一行包含 n 个整数，分别表示 a1,a2,…an.

1≤N≤2×105,∣ai∣≤104，0≤C≤10^9。

输出描述

输出共一行，包含一个整数，表示答案。

输入输出样例

示例 1

输入

6 3
8 4 5 7 7 4

输出

5

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

解题思路

大佬：这题如果用暴力法统计数对，很显然，复杂度为 O(n^2)，超时。所以下面试试尺取法。

萌新：尺取法？em，首先第一步肯定是排序，那么对输入样例排序后得 {4 4 5 7 7 8}，其中第一个 4 和后面两个 7 是两对，第二个 4 和后面两个 7 也是两对，共四对。这用尺取法该如何实现？

大佬：如果仅使用 i、j 两个指针，确实是无法实现的，但如果把后面两个 7看成一个整体，一起统计数对，是不是就可以了？我们可以用两个指针 j、k 指示这种区间，[j, k] 区间内每个数都相同，这个区间可以产生 k – j个数对。细节见下面的参考答案。使用三个指针，i 是主指针，从头到尾遍历 n 个数；j、k 是辅助指针，用于查找数字相同的区间 [j, k]。

萌新：哇哦，大佬 nb。

大佬：知道复杂度怎么算吧？

萌新：知道！代码只有一个 for 循环，且 j和 k 随着 i 递增，所以总复杂度为 O(n)。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
int a[N];
int main (){
    int n,c;
	cin >> n >> c;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
		cin >> a[i];
    sort(a + 1 , a + 1 + n);
    long long ans = 0;  //答案数量超过int，需要用long long
    for(int i=1,j=1,k=1; i <= n ; i++) {
        while(j <= n && a[j] - a[i] < c )
			j++;  //用j、k查找数字相同的区间
        while(k <= n && a[k] - a[i] <= c)
			k++;  //区间[j,k]内所有数字相同
        if(a[j]-a[i]==c && a[k-1]-a[i]==c && k-1>=1)
            ans += k - j;                       //统计数对
    }
    cout << ans <<endl;
    return 0;
}