再一次学习时间和空间复杂度,彻底搞懂

139 阅读1分钟

一、常见的时间复杂度

时间复杂度由上往下依次增加

时间复杂度
常数复杂度O(1)
对数复杂度O(logn)
线性复杂度O(n)
线性对数复杂度O(nlogn)
K次复杂度O(n²)、O(n³)...
指数复杂度O(2n)
阶乘复杂度O(n!)

对数复杂度O(logn)

res=1

while res<n:
    res=res*2

我们先来找主导,res=res*2就是主导。只要算出它的时间复杂度,就能知道总的时间复杂度。 理解一下代码就可以知道,res初始化为1,当res>=n的时候就会跳出循环,运行结束。那么res又是时时再变化res=res*2,又res初始化为1,所以当前问题就变成了 多少个2相乘才能等于n。也就是2的多少次幂等于n,转换一下变成了

x=log(2)nx=log(2)n

当然要知道对于复杂度来说,不管是以什么为底,最后都只记作O(logn)

对于线性对数复杂度O(nlogn) 没什么可说的,不过就是在上面的一段代码外部套一个for循环罢了。

二、常见空间复杂度

所谓空间复杂度,就是运行过程中临时变量所占用的内存空间。 很简单的,就不再过多叙述,例如一维数组占用n,二维数组占用n²。