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盛最多水的容器

解法——双指针扫描（$O(n)$)

这道题的思路来源于生活中的一个常识：木桶短板理论，即一个木桶盛水的多少是由它最短的那条木板决定的。

回到这道题，假设现在左右两条边（“木板”）的长度分别为height[i]和height[j]，那么此时容器盛水的多少由height[i]和height[j]较小的那一个决定，不妨令较短边为height[i]。所以，当我们移动j时，这个容器的盛水量绝不可能增加，只能移动i来寻找更大的height[i]，即增加短边，进而增大盛水量。

所以我们的具体策略是，定义两个指针i和j，初始时分别指向首尾。如果$height[i]>height[j]$，则$j--$，否则$i++$，直到两指针会面$i=j$为止。扫描过程中，每次更新一次最大盛水量。

两个指针总共扫描$n$次，因此时间复杂度为$O(n)$​。 代码如下：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int res = 0;
        for (int i = 0, j = height.size() - 1; i < j;) {
            res = max(res, min(height[i], height[j]) * (j - i));
            if (height[i] > height[j]) j--;
            else i++;
        }
        return res;
    }
};