骰子的点数

将一个骰子投掷n次，获得的总点数为s，s的可能范围为n~6n。

掷出某一点数，可能有多种掷法，例如投掷2次，掷出3点，共有[1,2],[2,1]两种掷法。

请求出投掷n次，掷出n~6n点分别有多少种掷法。

样例1
输入：n=1
输出：[1, 1, 1, 1, 1, 1]
解释：投掷1次，可能出现的点数为1-6，共计6种。每种点数都只有1种掷法。所以输出[1, 1, 1, 1, 1, 1]。

样例2
输入：n=2
输出：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
解释：投掷2次，可能出现的点数为2-12，共计11种。每种点数可能掷法数目分别为1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1。
      所以输出[1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1]。

DP

时间复杂度O(n^2)

public int[] numberOfDice(int n) {
        int[] res = new int[6 * n - n + 1];
        int[][] f = new int[n + 1][6 * n + 1];
        f[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n ; i++){
            for(int j = 1; j <= i * 6; j ++){
                for(int k = 1; k <= Math.min(j, 6); k++)
                    f[i][j] += f[i - 1][j - k];
            }
        }
        for (int i = n,j = 0; i <= 6 * n; i++,j++) {
            res[j] = f[n][i];
        }
        return res;
    }