二维数组中的查找

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

样例
输入数组：
[
  [1,2,8,9]，
  [2,4,9,12]，
  [4,7,10,13]，
  [6,8,11,15]
]
如果输入查找数值为7，则返回true，
如果输入查找数值为5，则返回false。

暴力破解

时间复杂度O(n * m)

class Solution {
    public boolean searchArray(int[][] array, int target) {
        for(int i = 0;i < array.length; i++){
            for(int j = 0;j < array[i].length;j++){
                if(array[i][j] > target){
                    break;
                }
                if(array[i][j] == target){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

进阶版

因此我们可以从整个矩阵的右上角开始枚举，假设当前枚举的数是 nm：

如果 nm等于target，返回true；
如果 nm小于target，则 xx 左边的数都小于target，我们排除当前行；
如果 nm大于target，则 xx 下边的数都大于target，我们排序当前列；

时间复杂度O(n + m)
因为每次判断完会少一行或少一列，最多是少n行和m列，所以是O(n+m)

public class Solution {

    boolean searchArray(int[][] array, int target) {

        if(array == null || array.length == 0 || array[0].length == 0) {
            return false;
        }

        int i = 0, j = array[0].length - 1;
        while(i < array.length && j >= 0) {
            if(array[i][j] == target) {
                return true;
            }
            if(array[i][j] > target) {
                j --;
            } else {
                i ++;
            }
        }
        return false;
    }
};