含最多 K 个可整除元素的子数组
给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 p ,找出并返回满足要求的不同的子数组数,要求子数组中最多 k 个可被 p 整除的元素。
如果满足下述条件之一,则认为数组 nums1 和 nums2 是 不同 数组:
- 两数组长度 不同 ,或者
- 存在 至少 一个下标
i满足nums1[i] != nums2[i]。
子数组 定义为:数组中的连续元素组成的一个 非空 序列。
示例 1:
输入: nums = [2,3,3,2,2], k = 2, p = 2
输出: 11
解释:
位于下标 0、3 和 4 的元素都可以被 p = 2 整除。
共计 11 个不同子数组都满足最多含 k = 2 个可以被 2 整除的元素:
[2]、[2,3]、[2,3,3]、[2,3,3,2]、[3]、[3,3]、[3,3,2]、[3,3,2,2]、[3,2]、[3,2,2] 和 [2,2] 。
注意,尽管子数组 [2] 和 [3] 在 nums 中出现不止一次,但统计时只计数一次。
子数组 [2,3,3,2,2] 不满足条件,因为其中有 3 个元素可以被 2 整除。
示例 2:
输入: nums = [1,2,3,4], k = 4, p = 1
输出: 10
解释:
nums 中的所有元素都可以被 p = 1 整除。
此外,nums 中的每个子数组都满足最多 4 个元素可以被 1 整除。
因为所有子数组互不相同,因此满足所有限制条件的子数组总数为 10 。
提示:
1 <= nums.length <= 2001 <= nums[i], p <= 2001 <= k <= nums.length
解析
找出所有子数组,从子数组中过滤出不符合k和p条件的,并将最后结果去重即可。python中因为无法对数组进行hash运算,故不能直接将数组添加到集合来进行去重,可以将数组专为特殊符号拼接的字符串进行去重处理,这里以逗号链接。
class Solution:
def countDistinct(self, nums: List[int], k: int, p: int) -> int:
length = len(nums)
self.nums = nums
self.k = k
self.p = p
count = set()
for start in range(length):
for end in range(start, length):
if self.check(start, end):
s = [str(n) for n in nums[start:end+1]]
count.add(",".join(s))
return len(count)
def check(self, start, end):
sub = self.nums[start:end+1]
k = self.k
for x in sub:
if x % self.p == 0:
k -= 1
if k >= 0:
return True
else:
return False