日渐头秃的代码日记 -- 第291场周赛第3题

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含最多 K 个可整除元素的子数组

给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 p ,找出并返回满足要求的不同的子数组数,要求子数组中最多 k 个可被 p 整除的元素。

如果满足下述条件之一,则认为数组 nums1 和 nums2 是 不同 数组:

  • 两数组长度 不同 ,或者
  • 存在 至少 一个下标 i 满足 nums1[i] != nums2[i] 。

子数组 定义为:数组中的连续元素组成的一个 非空 序列。

 

示例 1:

输入: nums = [2,3,3,2,2], k = 2, p = 2
输出: 11
解释:
位于下标 0、3 和 4 的元素都可以被 p = 2 整除。
共计 11 个不同子数组都满足最多含 k = 2 个可以被 2 整除的元素:
[2][2,3][2,3,3][2,3,3,2][3][3,3][3,3,2][3,3,2,2][3,2][3,2,2][2,2] 。
注意,尽管子数组 [2][3] 在 nums 中出现不止一次,但统计时只计数一次。
子数组 [2,3,3,2,2] 不满足条件,因为其中有 3 个元素可以被 2 整除。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4], k = 4, p = 1
输出: 10
解释:
nums 中的所有元素都可以被 p = 1 整除。
此外,nums 中的每个子数组都满足最多 4 个元素可以被 1 整除。
因为所有子数组互不相同,因此满足所有限制条件的子数组总数为 10 。

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 200
  • 1 <= nums[i], p <= 200
  • 1 <= k <= nums.length

解析

找出所有子数组,从子数组中过滤出不符合k和p条件的,并将最后结果去重即可。python中因为无法对数组进行hash运算,故不能直接将数组添加到集合来进行去重,可以将数组专为特殊符号拼接的字符串进行去重处理,这里以逗号链接。

class Solution:
    def countDistinct(self, nums: List[int], k: int, p: int) -> int:
        length = len(nums)
        self.nums = nums
        self.k = k
        self.p = p
        count = set()
        for start in range(length):
            for end in range(start, length):
                if self.check(start, end):
                    s = [str(n) for n in nums[start:end+1]]
                    count.add(",".join(s))
        return len(count)
    
    def check(self, start, end):
        sub = self.nums[start:end+1]
        k = self.k
        for x in sub:
            if x % self.p == 0:
                k -= 1
        if k >= 0:
            return True
        else:
            return False