问题描述
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。 小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
- 形状是正方形，边长是整数
- 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入格式
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入
2 10
6 5
5 6
1
2
3
样例输出
2
1
数据规模和约定
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
思路
这道题需要采用二分思想。这道题需要满足两个条件：1至少分成k个正方形巧克力 2所分成的巧克力的变成要尽量大
一个a*b的矩形能够分成边长为i的正方形的个数=（a/i) * (b/i),这个公式自己模拟下可知
我们采用枚举最大边长来搜索，枚举时采用二分思想，left=1，right=所输入的最大边; 外层循环枚举最大边长，内层一个for循环扫过所输入的巧克力边长，循环结束后得到能够把所有的巧克力分成边长为mid的正方形的个数cnt;\
比较cnt和k的值，如果cnt<k,则left = mid +1,继续枚举 如果cnt>=k,r = mid - 1,在这里面取最大的那个mid作为答案
AC代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+6;
int H[N];
int W[N];
int main()
{
//要保证满足k个
//要最大
int n,k;
cin>>n>>k;
int maxt = -1;//输入的所有长方形中的最大边长
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>H[i]>>W[i];
//找到所输入的最大边长
int b = max(H[i],W[i]);
if(b>maxt) maxt = b;
}
int l = 1;
int r = maxt;
int ans = -1;//所能够分成的最大边长
while(l<=r)//这里面是枚举能够分的最大边长
{
int mid = l + (r-l)/2;//二分中点，即这里枚举的最大边长
int cnt = 0;//cnt的意义为把这些巧克力分成边长为mid的 正方形能分多少个
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt += (H[i]/mid)*(W[i]/mid);
}
if(cnt<k)//不够k个
{
r = mid - 1;
}
else
{
l = mid + 1;
if(mid>ans) ans = mid;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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//2022.5.1
