本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

蓝桥杯练习014

FBI树

问题描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^n的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2^n的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

输出格式

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模和约定

对于40%的数据，N <= 2；
对于全部的数据，N <= 10.

解题思路

二分法解决问题
运用递归
先处理左边，然后右边
分别计数
对结果进行处理输出结果

代码示例

#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;

string str;

void fun(int left,int right){
  if(left>right)return;
  int CntB=0,CntI=0;//记录B和I的数量
  int mid=(left+right)/2;//求中间的位置
  if(left!=right){
    fun(left,mid);//递归处理左边的部分
    fun(mid+1,right);//处理右边的部分
  }
  while(left<=right){
    if(str[left++]=='0')//为0时B的数量加一
      CntB++;
    else 
      CntI++;//I的数量增加1
  }
  if(CntB!=0&&CntI!=0)cout<<"F";//0 1 都有，输出F
  else if(CntB!=0&&CntI==0)cout<<"B";//只有0
  else cout<<"I";//只有1

}
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  cin>>str;
  fun(0,str.length()-1);
  cout<<endl;
  return 0;
}

完全二叉树的权值（2019 年省赛）

题目描述

给定一棵包含 N个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 A1,A2,⋅⋅⋅A**N*，如下图所示：

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。

注：根的深度是 1。

输入描述

第一行包含一个整数N*（1≤*N≤10^5）。

第二行包含 N 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅AN (−10^5 ≤Ai≤10^5)。

输出描述

输出一个整数代表答案。

输入输出样例

示例

输入

7
1 6 5 4 3 2 1

输出

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

代码示例

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll n,i,j;
ll maxx=-100000;
ll a[100010];

void fun(ll n)
{
  ll m=n;
  ll k=0;//层数
  ll flag;//标记
  while(m){
    m/=2;
    k++;
  }//循环结束后k为二叉树的层数
  ll sum;//总和
  for(i=1;i<k;i++){//遍历每一层
    sum=0;
    ll t1=pow(2,i-1);//前i-1层的数目
    ll t2=pow(2,i);//前i层的数目
    for(j=t1;j<=t2-1;j++){
      sum+=a[j];//将第i层的数据加起来
    }
    if(sum>maxx){
      maxx=sum;//如果超过最大值，更新并标记位置
      flag=i;
    }
  }
  sum=0;
  for(i=pow(2,k-1);i<=n;i++){//k-1层到n层
    sum+=a[i];
  }
  if(sum>maxx){
    maxx=sum;
    flag=k;
  }
  cout<<flag<<endl;
}

int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  cin>>n;
  for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];//读入数据
  fun(n);//处理
  return 0;
}