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1485. 战争中的城市

原题传送：AcWing 1485. 战争中的城市

在战争中，所有城市都必须通过高速公路连接起来，这一点至关重要。

如果一个城市被敌人占领，则从该城市/往该城市的所有高速公路都将关闭。

此时，我们必须立即判断是否需要维修其他高速公路以保持其余城市的连通性。

给定城市与道路分布地图以及一个重点关注城市列表，请你判断，当列表中的某个城市被攻陷时，至少要维修多少条高速公路才能保持其余城市的连通性。

例如，共有 $3$ 座城市，由 $2$ 条高速公路将它们连通，一条连接城市 $1$ 和城市 $2$ ，一条连接城市 $1$ 和城市 $3$ 。

当城市 $1$ 被敌人占领时，我们需要在城市 $2$ 和城市 $3$ 之间维修一条高速公路，以保持这两座城市的连通。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,M,K$ ，分别表示城市总数，高速公路总数，重点关注城市数量。

接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $a,b$ ，表示城市 $a$ 和城市 $b$ 之间存在一条高速公路。

所有城市编号从 $1$ 到 $N$ 。

最后一行，包含 $K$ 个整数，表示重点关注的城市编号。

输出格式

共 $K$ 行，每行输出一个重点关注城市被占领时，为了保持其余城市连通性，需要维修的最少高速公路条数。

数据范围

$2 \le N \le 1000$ , $1 \le M \le \frac{N(N-1)}{2}$ , $1 \le a,b \le N$ , $1 \le K \le N$ , $KM \le 3500000$ , 数据保证最开始所有城市保持连通。

输入样例:

输出样例：

1
0
0

思路：

遍历每条边，每次去掉当前结点x，若不是x的a和b都不在同一个集合，将顶点a与顶点b合并至一个集合。cnt记录的是连通块的数量，需要修建的高速公路为cnt-1条。

题解：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010, M = 500010;

int n, m, k;
int p[N];

struct Edge
{
	int a, b;
}e[M];

int find(int x)
{
	if(p[x] != x)
		p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}

int main()
{	
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);

	for(int i = 0; i < m; i++)
		scanf("%d%d", &e[i].a, &e[i].b);
		
	while(k--)
	{
		int x;
		scanf("%d", &x);
		
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			p[i] = i;
			
		int cnt = n - 1;
		for(int i = 0; i < m; i++)
		{
			int a = e[i].a, b = e[i].b;
			if(a != x && b != x)
			{
				int pa = find(a), pb = find(b);
				if(pa != pb)
				{
					p[pa] = pb;
					cnt--;
				}
			}
		}
		printf("%d\n", cnt - 1);
	}
	
	return 0;
}

【题解】【AcWing】1485. 战争中的城市