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1597. 社会集群

原题传送：AcWing 1597. 社会集群

在一些社交网络平台上注册账号时，平台总是会要求你填写自己的兴趣爱好，以便找到一些具有相同兴趣爱好的潜在朋友。

社会集群是指一群有共同爱好的人。

给定社交网络中所有人的兴趣爱好，请你找到所有社会群集。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$ ，表示社交网络的人数。

所有人的编号为 $1 \sim N$ 。

接下来 $N$ 行，每行包含一个人的爱好信息，格式如下：

$K_i:$ $h_i[1]$ $h_i[2]$ … $h_i[K_i]$

$K_i$ 表示爱好数量， $h_i[j]$ 表示第 $j$ 个爱好的编号。

输出格式

第一行输出总集群数量。

第二行按非递增顺序输出每个集群的人数。

数字之间空格隔开，行尾不得有多余空格。

数据范围

$1 \le N \le 1000$ , $K_i>0$ , 爱好种类最多 $1000$ 种，编号范围 $[1,1000]$ 。

输入样例：

输出样例：

3
4 3 1

样例解释

共 $3$ 个集群：

$4$ 人集群 $\lbrace2,4,6,8\rbrace$ ，他们都有共同的爱好 $4$ 。
$3$ 人集群 $\lbrace3,5,7\rbrace$ ，其中 $3$ 和 $5$ 有共同的爱好 $3$ ， $3$ 和 $7$ 有共同的爱好 $5$ 。
$1$ 人集群 $\lbrace1\rbrace$ 。

思路：

将各种爱好对应的人存入vector，然后遍历每种爱好，将同一种爱好的人合并至一个集合，最后统计集合的数量和每个集合的人数。

题解：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n;
vector<int> hobby[N];
int p[N];
int cnt[N];

int find(int x)
{
	if(p[x] != x)
		p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
		p[i] = i;
		
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		int cnt;
		scanf("%d:", &cnt);
		
		while(cnt--)
		{
			int h;
			scanf("%d", &h);
			hobby[h].push_back(i);
		}
	}
		
	for(int i = 0; i < N; i++)
	{
		for(int j = 1; j < hobby[i].size(); j++)
		{
			int a = hobby[i][0], b = hobby[i][j];
			p[find(a)] = find(b);
		}
	}
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cnt[find(i)]++;
	
	sort(cnt, cnt + n, greater<int>());
	
	int k = 0;
	while(cnt[k])
		k++;
		
	printf("%d\n", k);
	printf("%d", cnt[0]);
	for(int i = 1; i < k; i++)
		printf(" %d", cnt[i]);
	printf("\n"); 
	
	return 0;
}

【题解】【AcWing】1597. 社会集群