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1609. 前序和后序遍历

原题传送：AcWing 1609. 前序和后序遍历

假设一个二叉树上所有结点的权值都互不相同。

我们可以通过后序遍历和中序遍历来确定唯一二叉树。

也可以通过前序遍历和中序遍历来确定唯一二叉树。

但是，如果只通过前序遍历和后序遍历，则有可能无法确定唯一二叉树。

现在，给定一组前序遍历和后序遍历，请你输出对应二叉树的中序遍历。

如果树不是唯一的，则输出任意一种可能树的中序遍历即可。

输入格式

第一行包含整数 $N$ ，表示结点数量。

第二行给出前序遍历序列。

第三行给出后序遍历序列。

一行中的数字都用空格隔开。

输出格式

首先第一行，如果树唯一，则输出 Yes，如果不唯一，则输出 No。

然后在第二行，输出树的中序遍历。

注意，如果树不唯一，则输出任意一种可能的情况均可。

数据范围

$1 \le N \le 30$

输入样例1：

7
1 2 3 4 6 7 5
2 6 7 4 5 3 1

输出样例1：

Yes
2 1 6 4 7 3 5

输入样例2：

4
1 2 3 4
2 4 3 1

输出样例2：

No
2 1 3 4

思路：

暴搜前序遍历和后序遍历能构成树的方案，如果有大于1，退出循环，输出其中一种方案。

题解：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 40;

int n;
int pre[N], post[N];

int dfs(int l1, int r1, int l2, int r2, string& in)
{
	if(l1 > r1)
		return 1;
	if(pre[l1] != post[r2])
		return 0;
	
	int cnt = 0;
	for(int i = l1; i <= r1; i++)
	{
		string lin, rin;
		int lcnt = dfs(l1 + 1, i, l2, l2 + i - l1 - 1, lin);
		int rcnt = dfs(i + 1, r1, l2 + i - l1, r2 - 1, rin);
		
		if(lcnt && rcnt)
		{
			in = lin + to_string(pre[l1]) + " " + rin;
			cnt += lcnt * rcnt;
			if(cnt > 1)
				break;
		}
	}
	
	return cnt;
}

int main()
{	
	cin >> n;

	int root = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin >> pre[i];
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin >> post[i];
	
	string in;
	int cnt = dfs(0, n - 1, 0, n - 1, in);
	
	if(cnt == 1)
		cout << "Yes" << endl;
	else
		cout << "No" << endl;
	
	in.pop_back();
	cout << in << endl;
	
	return 0;
}