本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

1639. 拓扑顺序

原题传送：AcWing 1639. 拓扑顺序

这是 $2018$ 年研究生入学考试中给出的一个问题：

以下哪个选项不是从给定的有向图中获得的拓扑序列？

现在，请你编写一个程序来测试每个选项。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ，分别表示有向图的点和边的数量。

接下来 $M$ 行，每行给出一条边的起点和终点。

点的编号从 $1$ 到 $N$ 。

再一行包含一个整数 $K$ ，表示询问次数。

接下来 $K$ 行，每行包含一个所有点的排列。

一行中的数字用空格隔开。

输出格式

在一行中输出所有不是拓扑序列的询问序列的编号。

询问序列编号从 $0$ 开始。

行首和行尾不得有多余空格，保证存在至少一个解。

数据范围

$1 \le N \le 1000$ , $1 \le M \le 10000$ , $1 \le K \le 100$

输入样例：

6 8
1 2
1 3
5 2
5 4
2 3
2 6
3 4
6 4
5
1 5 2 3 6 4
5 1 2 6 3 4
5 1 2 3 6 4
5 2 1 6 3 4
1 2 3 4 5 6

输出样例：

3 4

思路：

拓扑排序的定义：对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。模拟拓扑排序，若存在左顶点下标大于有顶点下标，则不存在拓补顺序。

题解：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010, M = 10010;

int n, m;
int p[N];

struct Edge
{
	int a, b;
}e[M];

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
		
	for(int i = 0; i < m; i++)
		scanf("%d%d", &e[i].a, &e[i].b);
	
	int k;
	scanf("%d", &k);
	
	bool is_first = true;
	for(int i = 0; i < k; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
			int x;
			scanf("%d", &x);
			p[x] = j;
		}
		bool success = true;	
		for(int j = 0; j < m; j++)
		{
			if(p[e[j].a] > p[e[j].b])
			{
				success = false;
				break;
			}
		}
		if(!success)
		{
			if(is_first) is_first = false;
			else printf(" ");
			printf("%d", i);
		}
	}
	
	printf("\n");
	
	return 0;
}

【题解】【AcWing】1639. 拓扑顺序