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1589. 构建二叉搜索树

原题传送：AcWing 1589. 构建二叉搜索树

二叉搜索树(BST)递归定义为具有以下属性的二叉树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值
• 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

给定二叉树的具体结构以及一系列不同的整数，只有一种方法可以将这些数填充到树中，以使结果树满足BST的定义。

请你输出结果树的层序遍历。

示例如图 $1$ 和图 $2$ 所示。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$ ，表示树的结点个数。

所有结点的编号为 $0 \sim N-1$ ，并且编号为 $0$ 的结点是根结点。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行（从 $0$ 计数）包含结点 $i$ 的左右子结点编号。如果该结点的某个子结点不存在，则用 $-1$ 表示。

最后一行，包含 $N$ 个不同的整数，表示要插入树中的数值。

输出格式

输出结果树的层序遍历序列。

数据范围

$1 \le N \le 100$

输入样例：

9
1 6
2 3
-1 -1
-1 4
5 -1
-1 -1
7 -1
-1 8
-1 -1
73 45 11 58 82 25 67 38 42

输出样例：

58 25 82 11 38 67 45 73 42

思路：

中序遍历将从小到大的值填入树中，然后层序遍历输出。

题解：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 110;

int n;
int l[N], r[N];
int a[N], w[N];
int q[N];

void dfs(int u, int& k)
{
	if(u == -1)
		return;
	
	dfs(l[u], k);
	w[u] = a[k++];
	dfs(r[u], k);
}

void bfs()
{
	int hh = 0, tt = 0;
	q[0] = 0;
	
	while(hh <= tt)
	{
		int t = q[hh++];
		if(l[t] != -1)
			q[++tt] = l[t];
		if(r[t] != -1)
			q[++tt] = r[t];
	}
	
	cout << w[q[0]];
	for(int i = 1; i < n; i++)
		cout << " " << w[q[i]];
}

int main()
{	
	cin >> n;

	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin >> l[i] >> r[i];
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];
	sort(a, a + n);	
	
	int k = 0;
	dfs(0, k);
	bfs();
	
	return 0;
}