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1605. 二叉搜索树最后两层结点数量

原题传送：AcWing 1605. 二叉搜索树最后两层结点数量

二叉搜索树(BST)递归定义为具有以下属性的二叉树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值
• 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

将一系列数字按顺序插入到一个空的二叉搜索树中，然后，请你计算结果树的最低两层的结点个数。

输入格式

第一行包含整数 $N$ ，表示插入数字序列包含的数字个数。

第二行包含 $N$ 个整数，表示插入数字序列。

输出格式

以如下格式，在一行中，输出结果树的最后两层的结点数：

n1 + n2 = n

n1是最底层结点数量，n2是倒数第二层结点数量，n是它们的和。

数据范围

$1 \le N \le 1000$ , $-1000 \le$ 插入数字 $\le 1000$ 。

输入样例：

9
25 30 42 16 20 20 35 -5 28

输出样例：

2 + 4 = 6

思路：

根据二叉搜索树定义插入结点建树，dfs求最大深度并记录每层的结点数。

题解：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, maxk;
int l[N], r[N], v[N], idx;
int cnt[N], max_depth;

void insert(int& u, int w)
{
	if(!u)
	{
		u = ++idx;
		v[u] = w;
	}
	else if(w <= v[u])
		insert(l[u], w);
	else
		insert(r[u], w);	
}

void dfs(int u, int depth)
{
	if(!u)
		return;
	cnt[depth]++;
	max_depth = max(max_depth, depth);
	dfs(l[u], depth + 1);
	dfs(r[u], depth + 1);
}

int main()
{	
	cin >> n;

	int root = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		int w;
		cin >> w;
		insert(root, w);
	}
	
	dfs(root, 0);
	
	int n1 = cnt[max_depth], n2 = cnt[max_depth - 1];
	cout << n1 << " + " << n2 << " = " << n1 + n2 << endl;
	
	return 0;
}