1649. 堆路径

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在计算机科学中，堆是一种的基于树的专用数据结构，它具有堆属性：

如果 $P$ 是 $C$ 的父结点，则在大顶堆中 $P$ 结点的权值大于或等于 $C$ 结点的权值，在小顶堆中 $P$ 结点的权值小于或等于 $C$ 结点的权值。

一种堆的常见实现是二叉堆，它是由完全二叉树来实现的。

可以肯定的是，在大顶/小顶堆中，任何从根到叶子的路径都必须按非递增/非递减顺序排列。

你的任务是检查给定完全二叉树中的每个路径，以判断它是否是堆。

输入格式

第一行包含整数 $N$ ，表示树中结点数量。

第二行包含 $N$ 个不同的整数，表示给定完全二叉树的层序遍历序列。

输出格式

对于给定的树，首先输出所有从根到叶子的路径。

每条路径占一行，数字之间用空格隔开，行首行尾不得有多余空格。

必须以如下顺序输出路径：对于树中的每个结点都必须满足，其右子树中的路径先于其左子树中的路径输出。

最后一行，如果是大顶堆，则输出Max Heap，如果是小顶堆，则输出Min Heap，如果不是堆，则输出Not Heap。

数据范围

$1<N \le 1000$

输入样例1：

8
98 72 86 60 65 12 23 50

输出样例1：

98 86 23
98 86 12
98 72 65
98 72 60 50
Max Heap

输入样例2：

8
8 38 25 58 52 82 70 60

输出样例2：

输入样例3：

8
10 28 15 12 34 9 8 56

输出样例3：

10 15 8
10 15 9
10 28 34
10 28 12 56
Not Heap

思路：

dfs判断输出各条路径，如果出现既有大于又有小于，那么这不是堆。

题解：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010;

int m, n;
int h[N];
bool gt, lt;
vector<int> path;

int dfs(int u)
{
	path.push_back(h[u]);
	if(u * 2 > n)
	{
		cout << path[0];
		for(int i = 1; i < path.size(); i++)
		{
			cout << " " << path[i];
			if(path[i] > path[i - 1])
				gt = true;
			else
				lt = true;
		}
		cout << endl;
	}
	
	if(u * 2 + 1 <= n)
		dfs(u * 2 + 1);
	if(u * 2 <= n)
		dfs(u * 2);
	
	path.pop_back();
}

int main()
{	
	cin >> n;

	for(int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> h[i];	
	
	dfs(1);
	
	if(gt && lt)
		cout << "Not Heap" << endl;
	else if(gt)
		cout << "Min Heap" << endl;
	else
		cout << "Max Heap" << endl;
	
	return 0;
}

【题解】【AcWing】1649. 堆路径