908. 最小差值 I : 脑筋急转弯模拟题

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题目描述

这是 LeetCode 上的 908. 最小差值 I ，难度为 简单。

Tag : 「模拟」、「脑筋急转弯」

给你一个整数数组 nums，和一个整数 k 。

在一个操作中，您可以选择 $0 <= i < nums.length$ 的任何索引 i 。将 $nums[i]$ 改为 $nums[i] + x$ ，其中 $x$ 是一个范围为 $[-k, k]$ 的整数。对于每个索引 i ，最多 只能 应用 一次 此操作。

nums 的 分数 是 nums 中最大和最小元素的差值。 

在对  nums 中的每个索引最多应用一次上述操作后，返回 nums 的最低 分数 。

示例 1：

输入：nums = [1], k = 0

输出：0

解释：分数是 max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0。

示例 2：

输入：nums = [0,10], k = 2

输出：6

解释：将 nums 改为 [2,8]。分数是 max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6。

示例 3：

输入：nums = [1,3,6], k = 3

输出：0

解释：将 nums 改为 [4,4,4]。分数是 max(nums) - min(nums) = 4 - 4 = 0。

提示：

• $1 <= nums.length <= 10^4$
• $0 <= nums[i] <= 10^4$
• $0 <= k <= 10^4$

脑筋急转弯

根据题意，对于任意一个数 $nums[i]$ 而言，其所能变化的范围为 $[nums[i] - k, nums[i] + k]$，我们需要最小化变化后的差值。而当 $k$ 足够大时，我们必然能够将所有数变为同一个值，此时答案为 $0$，而更一般的情况，我们能够缩减的数值距离为 $2 * k$，因此如果原来的最大差值为 $d = \max - \min$，若 $d <= 2 * k$ 时，答案为 $0$，否则答案为 $d - 2 * k$。

代码：

class Solution {
    public int smallestRangeI(int[] nums, int k) {
        int max = nums[0], min = nums[0];
        for (int i : nums) {
            max = Math.max(max, i);
            min = Math.min(min, i);
        }
        return Math.max(0, max - min - 2 * k);
    }
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.908 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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