给你一个整数数组 num ,和一个整数 k 。
在一个操作中,您可以选择 0 <= i < nums.length 的任何索引 i 。将 nums[i] 改为 nums[i] + x ,其中 x 是一个范围为 [-k, k] 的整数。对于每个索引 i ,最多只能应用一次此操作。
nums 的分数是nums中最大和最小元素的差值。
在对nums中的每个索引最多应用一次上述操作后,返回nums的最低分数。
示例 1:
输入:nums = [1], k = 0
输出:0
解释:分数是 max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0。
示例 2:
输入:nums = [0,10], k = 2
输出:6
解释:将 nums 改为 [2,8]。分数是 max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6。
示例 3:
输入:nums = [1,3,6], k = 3
输出:0
解释:将 nums 改为 [4,4,4]。分数是 max(nums) - min(nums) = 4 - 4 = 0。
提示:
- 1 <= nums.length <=
- 0 <= nums[i] <=
- 0 <= k <=
题解:
数学方式:
设数组nums中最大值与最小值分别为maxNum、minNum
情形1:若 maxNum - minNum -2*k > 0 , 则更改后数组的最低分数为 maxNum - minNum - 2*k, 即为maxNum - k - (minNum - k)
情形2:若MaxNum - minNum - 2*k <= 0, 则更改后数组的最低分数应为0,因为此时必可将数组nums中的所有元素改为同一个整数
func smallestRangeI(nums []int, k int) int {
minNum, maxNum := math.MaxInt16, 0
for _, num := range nums {
if num > maxNum {
maxNum = num
}
if num < minNum {
minNum = num
}
}
return max(0, maxNum - minNum - 2 * k)
}
func max (x, y int) int {
if x > y {
return x
}
return y
}
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)