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没有上司的舞会

题目描述

某大学有 $n$ 个职员，编号为 $1\ldots n$ 。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数 $r_i$ ，但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式

输入的第一行是一个整数 n。第 2 到第 (n + 1) 行，每行一个整数，第 (i+1) 行的整数表示 i 号职员的快乐指数 $r_i$ 。第 (n + 2) 到第 2n 行，每行输入一对整数 l, k，代表 k 是 l 的直接上司。

输出格式

输出一行一个整数代表最大的快乐指数。

输入输出样例

输入样例 #1

输出样例 #1

说明

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n \leq 6 \times 10^3，-128 \leq r_i\leq 127，1 \leq l, k \leq n$ ，且给出的关系一定是一棵树。

树形DP模板题

每个人只有两种状态
dp[x][0]+=max(dp[son][1],dp[son][0]) 如果x不去,则快乐值为+儿子去或者不去的最大值
dp[x][1]+=dp[son][0] 如果x去,则快乐值为+儿子不去的最大值

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 
 const int M = 1e4;
 vector<int> G[M];
 int val[M], dp[M][2], deg[M], n;
 
 void dfs(int u){
     dp[u][0] = 0; 
     dp[u][1] = val[u];
     for(auto v : G[u]){
         dfs(v);
         dp[u][0] += max(dp[v][1], dp[v][0]);
         dp[u][1] += dp[v][0];
     }
 }
 
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &val[i]);
     for(int i = 1; i < n; i++){
         int u,v;
         scanf("%d %d", &u, &v);
         G[v].push_back(u);
         deg[u]++;
     }
     int root = -1;
     for(int i = 1; i <= n; i++){
         if(deg[i] == 0){
             root = i; break;
         }
     }
     dfs(root);
     printf("%d\n", max(dp[root][0], dp[root][1]));
 
     return 0;
 }

【C++】P1352 没有上司的舞会 树形DP模板题