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题目
给你一个 n * n 矩阵 grid，矩阵由若干 0 和 1 组成。请你用四叉树表示该矩阵 grid。
你需要返回能表示矩阵的四叉树的根结点。
注意，当 isLeaf 为 False 时，你可以把 True 或者 False 赋值给节点，两种值都会被判题机制 接受 。四叉树数据结构中，每个内部节点只有四个子节点。此外，每个节点都有两个属性：
- val：储存叶子结点所代表的区域的值。1 对应 True，0 对应 False；
- isLeaf: 当这个节点是一个叶子结点时为 True，如果它有 4 个子节点则为 False 。
class Node {
public boolean val;
public boolean isLeaf;
public Node topLeft;
public Node topRight;
public Node bottomLeft;
public Node bottomRight;
}
我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树：
- 如果当前网格的值相同（即，全为 0 或者全为 1），将 isLeaf 设为 True ，将 val 设为网格相应的值，并将四个子节点都设为 Null 然后停止。
- 如果当前网格的值不同，将 isLeaf 设为 False， 将 val 设为任意值，然后如下图所示，将当前网格划分为四个子网格。
- 使用适当的子网格递归每个子节点。
四叉树格式：
- 输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式，其中 null 表示路径终止符，其下面不存在节点。
- 它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val] 。
- 如果 isLeaf 或者 val 的值为 True ，则表示它在列表 [isLeaf, val] 中的值为 1 ；如果 isLeaf 或者 val 的值为 False ，则表示值为 0 。
示例1：
- 输入：grid = [[0,1],[1,0]]
- 输出：[[0,1],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0]]
- 解释：此示例的解释如下：请注意，在下面四叉树的图示中，0 表示 false，1 表示 True 。
示例2：
- 输入：grid = [[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0]]
- 输出：[[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
- 解释：网格中的所有值都不相同。我们将网格划分为四个子网格。topLeft，bottomLeft 和 bottomRight 均具有相同的值。topRight 具有不同的值，因此我们将其再分为 4 个子网格，这样每个子网格都具有相同的值。
提示：
- n == grid.length == grid[i].length
- n == 2^x 其中 0 <= x <= 6
题目来源：LeetCode
分析
此题可以采用递归的方式。定义一个递归函数，传入一个区域范围的网格，函数返回此区域范围网格的根节点。
一开始传入递归函数的是整个原始的网格，在递归函数中，如果判断要此范围的网格的所有单元格值都相同，那么返回叶子节点，递归结束。否则，将此范围网格划分四个小区域网格，然后构建一个带有4个子节点的节点对象返回，子节点依旧调用递归函数计算而来。
实现
package com.chenpi.no0427Construct;
/**
* @author 陈皮
* @version 1.0
* @description
* @date 2022/4/29
*/
public class No0427Construct {
public static void main(String[] args) {
No0427Construct inst = new No0427Construct();
int[][] grid = {{0, 1}, {1, 0}};
Node rootNode = inst.construct(grid);
System.out.println(rootNode);
}
public Node construct(int[][] grid) {
// 返回整个大网格的根节点
return dfs(grid, 0, grid.length, 0, grid.length);
}
public Node dfs(int[][] grid, int beginRow, int endRow, int beginCol, int endCol) {
// 判断此区域的网格的所有节点值是否相同
boolean same = true;
for (int i = beginRow; i < endRow; i++) {
for (int j = beginCol; j < endCol; j++) {
// 直接拿此区域的第一个节点与其他节点比较即可
if (grid[beginRow][beginCol] != grid[i][j]) {
same = false;
break;
}
}
if (!same) {
break;
}
}
// 如果所有节点相同，则是叶子节点
if (same) {
// 叶子节点的值和此区域网格的值相同
return new Node(grid[beginRow][beginCol] == 1, true);
}
// 不是叶子节点,则构建一个带有4个子节点的节点
return new Node(
true,
false,
dfs(grid, beginRow, (beginRow + endRow) / 2, beginCol, (beginCol + endCol) / 2),
dfs(grid, beginRow, (beginRow + endRow) / 2, (beginCol + endCol) / 2, endCol),
dfs(grid, (beginRow + endRow) / 2, endRow, beginCol, (beginCol + endCol) / 2),
dfs(grid, (beginRow + endRow) / 2, endRow, (beginCol + endCol) / 2, endCol)
);
}
}
/**
* 四叉树节点
*/
class Node {
public boolean val;
public boolean isLeaf;
public Node topLeft;
public Node topRight;
public Node bottomLeft;
public Node bottomRight;
public Node() {
this.val = false;
this.isLeaf = false;
this.topLeft = null;
this.topRight = null;
this.bottomLeft = null;
this.bottomRight = null;
}
public Node(boolean val, boolean isLeaf) {
this.val = val;
this.isLeaf = isLeaf;
this.topLeft = null;
this.topRight = null;
this.bottomLeft = null;
this.bottomRight = null;
}
public Node(boolean val, boolean isLeaf, Node topLeft, Node topRight, Node bottomLeft,
Node bottomRight) {
this.val = val;
this.isLeaf = isLeaf;
this.topLeft = topLeft;
this.topRight = topRight;
this.bottomLeft = bottomLeft;
this.bottomRight = bottomRight;
}
@Override
public String toString() {
return "[" + (isLeaf ? 1 : 0) + "," + (val ? 1 : 0) + "]" + topLeft + topRight + bottomLeft
+ bottomRight;
}
}
Leetcode 执行结果：
本次分享到此结束啦~~
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