本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

蓝桥杯练习006

蓝桥杯真题：分数（2018 年省赛）

题目描述

每项是前一项的一半，如果一共有 20 项,求这个和是多少，结果用分数表示出来。

当然，这只是加了前 2项而已。分子分母要求互质。

#include<iostream>
using namespace std;

int n1=1,n2=1;
int gcd(int i,int j)
{
    return j>0?gcd(j,i%j):i;
}

int main()
{
	for(int i=2;i<=20;i++)
    {
        n1 = n1 * 2 + 1;
        n2 *= 2;
    }
    cout<<n1 / gcd(n1,n2)<<"/"<<b / gcd(n1,n2)<<endl;
	return 0;
}

蓝桥杯真题：分数（2018 年省赛）

题目描述

整个 2020 世纪（1901年 1 月 1 日至 2000年 12 月 31 日之间），一共有多少个星期一？(不要告诉我你不知道今天是星期几)

解题思路

首先需要知道1901年1月1日到2000年12月31日一共有多少天，每七天一个星期一，从而将总天数除以七即可。

需要判断是不是闰年，闰年的话加上366，不上加上365

代码

#include <iostream>
using namespace std;

bool isRunYear(int year)
{
  if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0)
    return true;
  return false;
}
int main()
{
  int sum=0;
  for(int i=1901;i<=2000;i++)
  {
    if(isRunYear(i))
      sum+=366;
    else 
      sum+=365;
  }
  int res=sum/7;
  cout<<res<<endl;
  return 0;
}

蓝桥杯真题：乘积尾零（2018 年省赛）

题目描述

如下的 10 行数据，每行有 10 个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211

解题思路

遇到大数的问题，用 Python 处理是最简单的，可以直接硬算。不过，其实 Python 的大数也不是无限大的，下面的代码，如果一股脑先算出所有的 100 个数的乘积 s，s 实在太大了，也是会溢出的。所以乘一个数，就看乘积 s 后面有没有 0，如果有 0 就除以 10，这样 s 就比较小了。

题目里说的是求乘积多少个零，而出现乘积为零的情况只有2和5相乘才会出现零。所以只要知道2和5一共在尾部出现多少次，次数少的那个就是答案。

代码

inputs = """
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
"""


# 输入放在一行中，不要分10行
num = [int(i) for i in inputs.split()]
# input().split()读一行以空格分开的元素,然后用int()转为整数
s = 1
cnt = 0
for i in range(len(num)):  # 连续乘，一边乘一边统计0的个数
    s *= num[i]  # 乘一个数
    while s % 10 == 0:  # 末尾是零
        s /= 10  # 除以10，把末尾零去掉
        cnt += 1
print(cnt)

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int num1=0;
    int num2=0;
    while(cin>>n)
    {
        while(n%2==0)
        {
            num1++;
            n/=2;
        }
        while(n%5==0)
        {
            num2++;
            n/=5;
        }
    }
    cout<<min(num1,num2)<<endl;
    return 0;
}

蓝桥杯真题：平方和（2019 年省赛）

题目描述

小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣，在 1 到 40中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39和 40，共 28个，他们的和是 574，平方和是 14362。

注意，平方和是指将每个数分别平方后求和。

请问，在 1到 2019 中，所有这样的数的平方和是多少？

解题思路

用 Python，不用任何算法，直接把数字看成字符来统计。

用C++,将每个数拆分到数组中，判断是否有2019这四个数，包含则返回该数的平方，最后循环查找范围内的数

代码

python

sum = 0
for i in range(1,2020):
    s = str(i)
    if '2' in s or '0' in s or '1' in s or '9' in s:
         sum += i*i
print(sum)

c++

#include<iostream>
using namespace std;

int a[4];
int isContains(int number)
{
    int res=0;
    int idx=0;
    int n=number;
    while(number)
    {
        a[idx++]=number%10;
        number/=10;
    }
    for(int i=0;i<idx;i++)
    {
        if(a[i]==2||a[i]==0||a[i]==1||a[i]==9)
        {
            res+=n*n;
            break;
        }   
    }
    return res;
}
int main()
{   
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=2019;i++)
        ans+=isContains(i);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案

进阶：

你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

来源：力扣（LeetCode）

链接：leetcode-cn.com/problems/tw…

解题思路:

第一种方式：暴力枚举

第二种方式:采用unordered_map解题

代码:

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=i+1;j<nums.size();j++)
            {
                if(nums[i]+nums[j]==target)
                {
                    return {i,j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int,int> m;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            m[nums[i]]=i;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(m.find(target-nums[i])!=m.end()&&m[target-nums[i]]!=i)
               return {i,m[target-nums[i]]};
        }
        return {};
    }
};