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一、滑动窗口是什么

滑动窗口是一种想象出来的数据结构：

• 滑动窗口有左边界L和右边界R
• 在数组或者字符串或者一个序列上，记为S，窗口就是S[L..R]这一部分
• L往右滑意味着一个样本出了窗口，R往右滑意味着一个样本进了窗口
• L和R都只能往右滑

滑动内最大值和最小值的更新结构：

• 窗口不管L还是R滑动之后，都会让窗口呈现新状况
• 如何能够更快的得到窗口当前状况下的最大值和最小值？
• 最好平均下来复杂度能做到O(1)
• 利用单调双端队列！

任何时刻：

R++，R往右动（滑），数会从右侧进窗口

L++，L往右动（滑），数会从左侧出窗口

原则：L不能跑到（滑到）R的右边去，需要保持维持住这个窗口，动态的从右侧进数，动态的从左侧出数，这就是规定好的窗口，这个窗口是动态的。

如果在滑动的窗口上，求窗口内的最大值？

如果每次在窗口内，通过遍历求最大值，形成一个窗口，遍历一下，形成一个窗口，遍历一下，这种方法很低效。那有没有一种好的办法，在窗口形成的时候，能迅速得到最大值，当一个数进窗口时，能迅速更新窗口内最大值，当一个数出窗口时，能迅速更新窗口内最大值，这种数据结构就是滑动窗口（SlidingWindow）

滑动窗口最大值问题：利用双端队列，头到尾按照从大到小的原则，新建来的数从尾部进，如果双端队列中尾部的数大于新进来的数，则新建来的数直接从尾部进，如果双端队列中尾部的数小于等于新进来的数，则弹出尾部的数（相等也弹出），直到新进来的数小于尾部的数停止，此时新进来的数再从尾部进入

双端队列存放的是数组的下标，因为通过下标能从数组中获得值

为什么要双端队列？双端队列的含义：如果此时滑动窗口依次缩小时，哪些位置的数会依次成为窗口内的最大值

窗口运动的过程中，一个数最多进一次，最多出一次（从左出或从右出），双端队列更新的总代价O(N)

窗口的最大值为双端队列头部位置，查询很快O(1)

二、滑动窗口的实现

假设一个固定大小为W的窗口，依次划过arr，

返回每一次滑出状况的最大值

例如，arr = [4,3,5,4,3,3,6,7], W = 3

返回：[5,5,5,4,6,7]

1、暴力实现

遍历求最大值

public static int[] right(int[] arr, int w) {
    if (arr == null || w < 1 || arr.length < w) {
        return null;
    }
    int N = arr.length;
    int[] res = new int[N - w + 1];
    int index = 0;
    int L = 0;
    int R = w - 1;
    while (R < N) {
        int max = arr[L];
        for (int i = L + 1; i <= R; i++) {
            max = Math.max(max, arr[i]);
        }
        res[index++] = max;
        L++;
        R++;
    }
    return res;
}

2、双端队列实现

双端队列里放数组的下标，窗口过期点怎么判断？

只需要一个指针R就可以实现窗口大小的规模，当来到R位置时，R-w就是窗口过期的位置（L），怎么判断窗口是否过期？通过 qmax.peekFirst() == R - w 来判断，如果R-w的下标等于双端队列头部的下标，则过期弹出

窗口规模形成时收集答案

public static int[] getMaxWindow(int[] arr, int w) {
    if (arr == null || w < 1 || arr.length < w) {
        return null;
    }
    // qmax 窗口最大值的更新结构
    // 放下标
    LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();
    int[] res = new int[arr.length - w + 1];
    int index = 0;
    for (int R = 0; R < arr.length; R++) {
        while (!qmax.isEmpty() && arr[qmax.peekLast()] <= arr[R]) {
            qmax.pollLast();
        }
        qmax.addLast(R);
        if (qmax.peekFirst() == R - w) { // 过期位置
            qmax.pollFirst();
        }
        // 窗口预热，达到窗口大小时收集答案
        // 现在是否形成了正常窗口，窗口在未形成时，窗口属于培养期，不需要收集答案
        if (R >= w - 1) {
            res[index++] = arr[qmax.peekFirst()];
        }
    }
    return res;
}