本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。
重点：
本题求组合数，而非排列数。
例如示例：
5 = 2 + 2 + 1
5 = 2 + 1 + 2
这是一种组合，都是 2 2 1，而(2,2,1)(2,1,2)为两种排列
组合不强调元素之间的顺序，而排列强调。
dp五部曲：
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**dp[j]:**满足总金额为j的硬币组合数
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**公式：**dp[j]+=dp[j-coins[i]]
dp[j] （考虑coins[i]的组合总和） 就是所有的dp[j - coins[i]]（不考虑coins[i]）相加。
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**初始化：**dp[0]初始化为1,其余初始化为0
从dp[i]的含义上来讲就是，凑成总金额0的货币组合数为1。
下标非0的dp[j]初始化为0，这样累计加dp[j - coins[i]]的时候才不会影响真正的dp[j]
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**遍历顺序：**外层i表示不同面额的硬币，内层j表示总金额，都是正序
外层for循环遍历物品，内层for循环遍历背包容量：求得组合数
假设：coins[0] = 1，coins[1] = 5。
那么就是先把1加入计算，然后再把5加入计算，得到的方法数量只有{1, 5}这种情况。而不会出现{5, 1}的情况。
外层for循环遍历背包容量，内层for循环遍历物品：求得排列数
背包容量的每一个值，都是经过 1 和 5 的计算，包含了{1, 5} 和 {5, 1}两种情况。
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举例推导
amount = 5, coins = [1, 2, 5]
| j=0 | j=1 | j=2 | j=3 | j=4 | j=5 | |
| i=0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| i=1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| i=2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 |
得到dp[5]=4
代码：
class Solution:
def change(self, amount: int, coins: List[int]) -> int:
lenc=len(coins)
dp=[0]*(amount+1)
dp[0]=1
for i in range(lenc):
for j in range(coins[i],amount+1):
dp[j]+=dp[j-coins[i]]
return dp[amount]
