本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。
给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
示例 1：
输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]] 输出：6 解释：最大矩形如上图所示。 示例 2：
输入：matrix = [] 输出：0 示例 3：
输入：matrix = [["0"]] 输出：0 示例 4：
输入：matrix = [["1"]] 输出：1 示例 5：
输入：matrix = [["0","0"]] 输出：0
提示：
rows == matrix.length cols == matrix[0].length 0 <= row, cols <= 200 matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'
思路:
一开始看到这个题目的时候有点懵逼,这个用单调栈怎么做?后来想了想,这个是求矩形的最大面积,这个和上一道做的题也就是求柱状图的最大矩形有点类似,
这么一想,思路这不就来了吗!因为这个是二维的,所以和上一道题有点不一样但是大致思路是一样的.我们要先把每一行都改成柱状图的样子,对于每一格子都进行判断如果是1的话就等于上面的这个格子的数值加一,遇到0就重新为0,这样可以把矩阵的形式转化成柱状图也就是我们熟悉的样子来做.因为要求最大的矩形面积,所以我们把每一行的柱状图算出以后再用柱状图的方法来写就可以了,然后不断循环行数,保留下最大的矩形面积.{具体怎么做可以参考上一道题,这里就不列出了}但是还是要注意的,比如首尾要加一个0,这样可以确保第一个元素可以被计算以及最后的时候可以把栈中的元素全部弹出计算计算.
我这里采取的不是首尾直接加0做法而是在定义数组的时候直接长度加2,然后全部定义为0,这样就可以简化一点了.
代码区:
class Solution {
public:
int maximalRectangle(vector<string>& matrix) {
int r = matrix.size();//r是行数
if(r == 0)return 0;//特判,如果行数为0说明没有数,直接返回0
int c = matrix[0].size();//c为列数
vector<vector<int>> heights(r, vector<int>(c + 2, 0));//定义一个二维数组,同时把全部的值都初始化为0以方便后面不用再额外首尾加0
stack<int> stk;
int res = 0;
for(int j = 1; j < c + 1; j++){//从第一列开始,求该列上不同行为x轴时的柱状图
//因为首位是0,所以需要从1开始
for(int i = 0; i < r; i++){
if(matrix[i][j - 1] == '1'){
//如果为1并且不是第一行就等于上一个的数值加一,如果是第一行就特殊处理直接等于1
heights[i][j] = (i != 0) ? heights[i - 1][j] + 1 : 1;
}
}
}
for(int i = 0; i < r; i++){
for(int j = 0; j < c + 2; j++){//这里还是常规的单调栈的经典做法,只不过多一个循环用来遍历全部行
while(!stk.empty() && heights[i][j] < heights[i][stk.top()]){
int now = stk.top();
stk.pop();
res = max(res, (j - stk.top() - 1) * heights[i][now]);
}
stk.push(j);
}
//stk = stack<int>();这里本来想清空一下栈的,但是后来想想因为上面都全部弹出了所以栈应该是空的,所以不用这句话就可以了
}
return res;
}
};
来想想因为上面都全部弹出了所以栈应该是空的,所以不用这句话就可以了 } return res; } }; ``
新手上路,有错请指正;
