二分查找

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题目描述

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 h 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 k （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 k 根。如果这堆香蕉少于 k 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 k（k 为整数）。

示例

输入： piles = [3,6,7,11], h = 8
输出： 4

输入： piles = [30,11,23,4,20], h = 5
输出： 30

输入： piles = [30,11,23,4,20], h = 6
输出： 23

提示

1 <= piles.length <= 10^4
piles.length <= h <= 10^9
1 <= piles[i] <= 10^9

题目的要求是要在有限的时间h内，尽可能的放慢速度，求得最终在h小时之后吃完所有香蕉的最小速度k。

那么我们即可以在最小的初始速度1与最大初始速度10^9之间，利用二分查找的特性，每次取其中间点，判断在该速度下能否与h小时内吃完所有香蕉，如果可以，则继续放慢速度，如果不行，则需提升速度。

class Solution {
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
        // 二分查找
        int k = 1, max = 1000000000;
        while(k < max){
            // 取中间点
            int mid = k + (max - k) / 2;
            
            // 判断是否符合警卫外出时间
            if(eatingSpeed(piles, mid) > h){
                // 不符合，需要提升速度
                k = mid + 1;
            }else{
                // 符合，可以再放慢速度
                max = mid;
            }
        }
        
        // 返回最终结果
        return k;
    }

    private int eatingSpeed(int[] piles, int mid){
        int time = 0;
        
        // 遍历所有的香蕉堆
        for(int pile : piles){
            // 累积计算当前速度吃完本堆香蕉需要多少时间
            time += (pile - 1) / mid + 1;
        }
        // 返回最终耗时
        return time;
    }
}