力扣：421、数组中两个数的最大异或值

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题目描述

421. 数组中两个数的最大异或值

给你一个整数数组 nums ，返回 nums[i] XOR nums[j] 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。

进阶：你可以在 O(n) 的时间解决这个问题吗？

示例 1：

输入：nums = [3,10,5,25,2,8] 输出：28 解释：最大运算结果是 5 XOR 25 = 28.

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• 0 <= nums[i] <= 231 - 1

问题解析

（虽然用上了字典树，但效率低的我想死）

01字典树经典题，先把nums的元素转成2进制的样子，比如1 2 3 4 5，转化成二进制就是0001，0010，0011，0100，0101。用它们构建完字典树后就是：

然后我们每次用一个元素遍历字典树，由于是异或运算，所以我们尽量要找不一样的地方，比如当前如果我们是0，那我们应该往1的方向走，如果我们是1，就该往0的方向走。要是没有不同的路给我们走，那二进制下这一位就只能是0了。最后根据得到的二进制转成10进制，同时维护一下最大值即可。一共n个元素，每个元素异或运算的复杂度为long（num[i]），所以是n* logC，相较暴力的n^2做法快了很多（但是由于我这里计算二进制过于笨拙，所以beats不是太理想）。

int f[1000000][2],cnt[1000000],idx=1;
class Solution {
public:
    void insert(string s)
    {
        int p=1;
        for(auto i:s)
        {
            int j=i-'0';
            if(f[p][j]==0)f[p][j]=++idx;
            p=f[p][j];
        }
        cnt[p]=1;
    }
    string seratch(string s)
    {
        string str;
        int p=1;
        for(auto i:s)
        {
            int j=i-'0';
            if(j==1&&f[p][0]!=0)
            {
                p=f[p][0];
                str+='1';
            }
            else if(j==0&&f[p][1]!=0)
            {
                p=f[p][1];
                str+='1';
            }
            else 
            {
                p=f[p][j];
                str+='0';
            }
        }
        return str;
    }
    int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {
        memset(f,0,sizeof f);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        idx=1;
        int n=nums.size();
        vector<string>v;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            string s;
            for(int j=31;j>=0;j--)
            {
                if((nums[i]&(1<<j)))s+='1';
                else s+='0';
            }
            insert(s);
            v.push_back(s);
        }
        long long res=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            string s=seratch(v[i]);
            long long num=0,len=s.size();
            for(long long k=len-1,j=1;k>=0;k--,j*=2)
            {
                num+=(s[k]-'0')*(j);
            }
            res=max(res,num);
        }
        return res;
    }
};