多維陣列 Multidimensional Arrays

yueran
154 阅读7分钟

多維，生活就是多個維度 (被揍)，根據維度多寡，又可以分 1 維、2 維、3 維與 N 維，而什麼是維度呢？

一維

是指一條線，像是一體成型的汽車或冰箱，陣列適合存放固定數量的資料，且可以透過索引快速存取。

1. 可以用來儲存一群相同類型的資料

盒子可以拿來裝保健食品，保健食品就是一種類型 (不會拿去裝安眠藥、感冒藥，誤食可能會影響上班狀態) image.png

2. 會使用一段連續的記憶體空間來存放

有一排連續的格子可以提供空間來存放保健食品

3. 必須明確定義要存放多少數量的資料

總共有 7 格，分別可以 7 種保健食品 (如果數量隨時都會有增有減，無法明確定義的話，那會推薦改用其他種資料結構，後續會介紹)

4. 可透過索引快速存取資料

如果今天是週一，就可以直接找到寫著週一的格子，直接把保健品全部吃掉就可以了，不用像傳統作法，可能會帶 7 大罐保建食品去公司的抽屜放，抽屜還亂七八糟，吃的時候還要花心思找 XD

5. 不方便做記憶體空間的追加與刪除

如果吃了一段時間，想要調整保健品的順序，例如週一要改吃維他命 C，週五改吃 B 群，那會發現，整個盒子的內容物可能需要大搬風，或者要將保健食品拿出來並做一些調整，十分麻煩，如下表，全部的保健品都要全部拿出來重放了 image.png

當盒子太小
當今天想在多吃一些新的保健食品，但盒子只有 7 個格子，也會有大麻煩，由於盒子在開發製造的時候，就一體成形，可能只能買新的盒子了

當盒子太大
如果今天想要換成 6 格，就會比較麻煩，那要看能不能把多的格子拿鋸子鋸掉 XD，不然多那一格放著不用也是顯得浪費或是占空間，亦或是在買一個新的盒子內含 6 格，不論如何，就是不方便！

二維

是指一個平面，像棋盤是由直線跟橫線所組成的格子 或是像經度與緯度，可以用來記錄颱風的移動路徑

image.png

image.png

三維

三維是指一個立方體，基於二維平面上，再加上高度的話，就會有長、寬與高 `，三個維度，比如說：3 X 3 X 3 的魔術方塊

或是像三維座標會包含：X軸、Y軸與Z軸，或者像經度與緯度再加上一個海拔高度，也是三維空間 image.png

N 維

參考愛因斯坦的相關理論，可能就是三維空間再加上了時間的概念，也許是昨天中午我在辦公室跟大家吃飯，但今天中午在辦公室趕案子沒有吃飯，依樣是待在辦公室，但不同的時間點，可能會有不同的情境發生，而在現實中活中，是如何紀錄每一個空間與時間下發生什麼事情，

二維陣列 Two-Dimensional Array

如果小美吃了一段時間之後，發現每天只吃一種保健食品，好像營養不夠平均，於是他想規劃一週每一天的早上、中午與下午都要吃不一樣的保健食品，昨天的盒子肯定無法滿足他新的需求，這下想必小美要購入新的盒子了。

那小美要添購什麼樣的盒子，才能符合他的需求？因為小美須要根據今天是星期幾以及今天是什麼時段，才能決定要做什麼樣的安排，所以表示小美必須考慮兩個維度的事情星期與時段？

  • 吃保健食品有 3 個時段：上午、中午與下午
  • 一星期有 7 天，
  • 3 個時段 * 7 天 = 21 格
    所以我們可以得知，小美必須購買 21 格的盒子才符合他的需求

image.png - 需要 3 列 Row (每天有 3 個時段)

  • 需要 7 行 Column (一週 7 天)
  • 會得到 3 * 7 的二維陣列，得到 21 個記憶體空間

image.png

var box = new string[3,7] { //會得到 3 * 7 共 21 個記憶體空間
   //↓週一~週日
 {"維他命D","葉黃素","蔓越莓錠","B群","綜合維他命","益生菌","維他命C"}, //上午
 {"葉黃素","蔓越莓錠","B群","綜合維他命","益生菌","維他命C","維他命D"}, //中午
 {"蔓越莓錠","B群","綜合維他命","益生菌","維他命C","維他命D","葉黃素"}}; //下午

如果想了解小美禮拜六下午吃什麼？就可以存取 box[時段索引號, 星期索引號]，即為 box[2,5]，就可以得知小美吃的是維他命D，要記得陣列的索引都是從 0 開始哦！如果不清楚，可以參考上圖表格的橘色框框有標上索引編號

其實二維陣列使用的方式，跟建立 Word 表格的欄與行有點相似，在建立的時候就要清楚地給予欄 Column 與列 Row 的數值才能建立表格

而在實務上，也可以使用二維陣列來計算矩陣相加與相乘，或是可以統計玩家手上的撲克牌，像是可以宣告 4 種花色 * 13 種點數 = 共 52 個空間來記憶

var cards = new int[4,13]

image.png

三維陣列 Three-Dimensional Array

如果今天小美，他覺得每週都要分配一次保健品很麻煩，他想要將一個月份，共 4 週的藥品，全部都放好，想必... 他又要買盒子了，因為目前盒子只能裝一週的分量，這次小美可能要換買箱子才可以了

image.png

宣告陣列，先盤點需要多少空間：

  • 一個月有 4 週
  • 每天有 3 個時段
  • 一週 7 天
  • 會得到 4 * 3 * 7 的三維陣列
var box = new string[4,3,7] {
{//第一週，索引0
 {"維他命D","葉黃素","蔓越莓錠","B群","綜合維他命","益生菌","維他命C"}, //早上
 {"葉黃素","蔓越莓錠","B群","綜合維他命","益生菌","維他命C","維他命D"}, //中午
 {"蔓越莓錠","B群","綜合維他命","益生菌","維他命C","維他命D","葉黃素"}  //下午
},	
{//第二週，索引1
 {"維他命D","益生菌","蔓越莓錠","B群","綜合維他命","葉黃素","維他命C"}, //早上
 {"維他命C","蔓越莓錠","B群","綜合維他命","益生菌","葉黃素","維他命D"}, //中午
 {"維他命D","綜合維他命","B群","益生菌","維他命C","蔓越莓錠","葉黃素"}  //下午
},	
{//第三週，索引2
 {"維他命D","葉黃素","蔓越莓錠","B群","綜合維他命","益生菌","維他命C"}, //早上
 {"葉黃素","蔓越莓錠","B群","綜合維他命","益生菌","維他命C","維他命D"}, //中午
 {"蔓越莓錠","B群","綜合維他命","益生菌","維他命C","維他命D","葉黃素"}  //下午
},	
{//第四週，索引3
 //週一索引0, 週2索引1，以此類推，週日索引6
 {"維他命D","葉黃素","蔓越莓錠","B群","綜合維他命","益生菌","維他命C"}, //早上 0
 {"葉黃素","益生菌","B群","綜合維他命","蔓越莓錠","維他命C","維他命D"}, //中午 1
 {"蔓越莓錠","B群","葉黃素","益生菌","維他命C","維他命D","綜合維他命"}  //下午 2
}};

如果想知道小美吃什麼，就可以使用程式碼 box[週次索引號, 時段索引號, 星期索引號] 去查詢，比如第 4 週，禮拜天，晚上吃什麼，可呼叫 box[3,2,6]，即可得知吃的是綜合維他命 實際應用的話，可以用於記錄學生的月考分數，盤點維度：

  • 多位學生
  • 多個考試科目
  • 多個月份

N 維陣列 N-Dimensional Array

一樣的例子在堆疊上去
記錄學生高一到高三的月考分數，盤點維度：

  1. 多位學生
  2. 多個考試科目
  3. 多個月份
  4. 多個年度
    這樣就是 4 維陣列囉
avatar
文章
阅读
粉丝