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今天已经是周三了，虽然明天要上线，但并不妨碍还有两天就放假
三维形体投影面积
该题出自力扣的883题 —— 三维形体投影面积【简单题】，虽然是简单题，但是空间思维着实是把我拿捏住了
审题
- 题意看着很麻烦，但是其实并没有太复杂，如果联想到高中时期的数学题，相信会比较好理解
- 首先题型给出一个二维数组，暂且放开二维数组，如图所示的xyz轴中，每一个格子都会有数个立方体垒上去
- 分别给出xy轴图和xz轴图和yz轴图，分别对应着顶部图、正面图和侧面图
- 题意就是要算出这三个图的面积总和
- 此时再回过头来看题目给出的二维数组，二维数组中给出的每一位数，都代表了xy轴所拥有的正方体个数，如[[1,2],[2,3]]第一个数则代表了x=0，y=0的格子存在1个立方体
- 解法：
- 首先顶部图的面积 等于 二维数组的个数的总和，前提是位值不等于0
- xz轴图的面积等于，二维数组中的每一个一维数组的最大值 * 1的总和
- yz轴的面积等于，二维数组中i坐标索引下的最大值，也就是 [[1,2],[3,4]]的i坐标是 1 和3的最大值
- 利用变量记录顶部图
- 利用两个数组记录最大值，并且在最后再进行比较总和
- 时间复杂度O(n^2),因为需要遍历二维数组
- 空间复杂度O(n^2)，其实也可以常量空间，但是为了直观，所以使用了数组
编码
class Solution {
public int projectionArea(int[][] grid) {
int top = 0;
int[] maxL = new int[grid[0].length];
int[] maxR = new int[grid.length];
for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
int max = 0;
for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
if (grid[i][j] != 0){
top += 1;
}
maxL[j] = Math.max(maxL[j],grid[i][j]);
max = Math.max(max,grid[i][j]);
}
maxR[i] = max;
}
return top + Arrays.stream(maxL).sum() + Arrays.stream(maxR).sum();
}
}
