位运算的常见面试原文：github.com/jackshen310…

位运算基础

符号	描述	运算规则
&	与	两个位都为1时，结果才为1
\|	或	两个位都为0时，结果才为0
\|	异或	两个位相同为0，相异为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）

判断整数的奇偶性

奇数的二进制第一位是1，偶数的二进制第一位是0，比如5的二进制表示101的第一位是1,4的二进制表示100的第一位是0

// 普通函方式
if(n % 2 == 0) {
  // n 是偶数
} else {
  // n 是奇数
}

// 用位运算 & 
if( n & 1 == 0) {
    // n 是偶数
} else {
    // n 是奇数
}

总结：使用 n & 1 == 1 判断奇偶数

取中位数

在二分法中，经常要取中位数，可以用移位来实现

function getMid(a,b) {
  return (a + b) >> 1;
}
console.log(getMid(1,5)); // 3
console.log(getMid(1,4)); // 2

判断整数是不是2的整数次幂

如果n是2的整数次幂，那么n的二进制表示中只有最高位是1，其它位都是0，比如4 => 100,16 => 10000，n - 1 的二进制除了高位变成0，其它位都变成1，如（4-1）=> 011，(16-1) => 01111，此时n & (n-1) == 0

总结：使用 n & (n-1) == 0 判断是不是2的整数次幂

计算整数二进制表示中的1的个数

leetcode原题：leetcode-cn.com/problems/er…

// 4二进制表示100，它只有一个1,11的二进制表示1011，他有3个1，我们用（n -1） & n 就可以将右边第一个1设置为0，比如1011 & 1010 => 1010, 1010 & 1001 => 1000, 1000 & 0111 => 0，三次之后结果为0，则有3个1。
   let res = 0;
   while(n != 0){
       n &= (n - 1);
       res++;
   }
   return res;

总结：n & (n – 1) ，可以将最右边的 1 设置为 0

在其他数都出现两次的数组中找到只出现一次的那个数

function singleNum(arr) {
  let res = 0;
  arr.forEach( v => {
    res = res ^ v;
  });
  return res;
}
console.log(singleNum([1,0,1,3,0])); // 3

在其他数都出现两次的数组中找到只出现一次的那两个数

leetcode原题：leetcode-cn.com/problems/sh…

/**
把两个只出现一次的数记为a、b
1、将数组中所有元素进行异或操作，因为相同的数异或为0，这样得到的结果就是a异或b的值。
2、因为a和b肯定不相等，所以第一步得到的结果肯定不为0.也就是说此结果写成二进制至少有一位是1，找到这个为1的下标。用这一位我们可以把数组中的数分成两部分，一部分是这一位为1的数，一部分是这一位为0的数。a和b肯定不在同一个部分。数组中原来相同的数肯定在同一个部分。
3、将这两部分数分别进行异或运算。最后每部分异或的结果就是a和b。
*/
function FindNumsAppearOnce(array) {
  // write code here

  let diff = 0;
  array.forEach((v) => {
    diff = diff ^ v;
  });
  // 位运算 diff & -diff 能得到 diff 位级表示中最右侧为 1 的位
  diff = diff & -diff;

  let first = 0;
  let second = 0;
  array.forEach((v) => {
    //
    if ((diff & v) == 0) {
      first = first ^ v;
    } else {
      second = second ^ v;
    }
  });
  if (first > second) {
    return [second, first];
  } else {
    return [first, second];
  }
}
console.log(FindNumsAppearOnce([1,0,1,3,0,4])); // [3,4]

总结：两个相同的数异或为0(n ^ n == 0)， n & (-n) 能得到 n 位级表示中最右侧为 1 的位

其它

使用 (x ^ y) >= 0 来判断符号是否相同。（如果两个数都是正数,则二进制的第一位均为0,x^y=0；如果两个数都是负数,则二进制的第一位均为1；x^y=0 如果两个数符号相反,则二进制的第一位相反,x^y=1。有0的情况例外，^相同得0，不同得1）
i+(~i)=-1，i 取反再与 i 相加，相当于把所有二进制位设为1，其十进制结果为-1。

位运算面试题