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之前所有的排序其实都和比较有关，都是一种基于比较的排序，而桶排序不是。
计数排序
我们来看一个例子，例如给你一个arr，已经告诉你这个是员工年龄了，让你去排序，这个时候我们可以根据实际情况 - 年龄区间一般在0-200且都为正整数，来生成一个新的数组，长度为201，然后我们遍历原数组，例如遍历到33，那么我们就给新数组index为33的地方++....完成遍历之后就得到了频次表了，然后平铺开就称完成了排序，复杂度为O(N)
上述这种方式如果比较的数字范围很大其实就不行了，必须考虑实际数据状况，所以这种基于数据状况进行的排序没有基于比较（你告诉怎么比大小）的排序通用性强，需要定制化比较高且应用场景固定，但是针对具体场景时间复杂度一般比较好
基数排序
基数排序的总体思路是首先判断出最大数字的位数，例如最大数字为100，那么最大位是百位，然后给所有数字补上缺失位数：
接着对于十进制数字来说，单一位上总共分为0-9个数字，我们配置10个桶对应上去（下面只是画不下了）：
然后针对个位数字，十位数字，百位数字按照队列顺序放到对应桶子里面去，然后从左往右依次倒出来：
第一轮保证个位顺序排好了，第二轮是十位：
第三轮是百位数字：
其实就是按照优先级进行个位，十位，百位进行排序，高位数字晚排序，优先级高
上面这个方法比计数排序要好，要通用一些。只要是涉及进制的数字都可以排序。另外如果有负数可以考虑两个解决方案，首先是遍历求位数时顺带找到最小值（负数），所有数减去最小值，然后得到结果后再加回去就行了，或者新增一位代表符号，也进行排序！
但是如果数据状况没有进制就不行了。
代码实现与讲解
// 针对非负值
public static void radixSort(int[] arr){
if(arr == null || arr.length < 2){
return;
}
radixSort(arr,0,arr.length - 1, maxbits(arr));
}
public static int maxbits(int[] arr){
// 遍历找到最大值然后求位数
int max = Interger.MIN_VALUE;
for(int i = 0; i < arr.length; i++){
max = Math.max(max, arr[i]);
}
int res = 0;
while(max != 0){
res++;
max /= 10;
}
return res;
}
// arr[L..R]排序
public static void radixSort(int[] arr, int L, int R, int digit){
final int radix = 10;
int i = 0,j = 0;
// 有多少个数字就准备多少辅助空间
int[] bucket = new int[R-L+1];
for(int d = 1; d < digit; d++){ // 有多少位就进出多少次
// 10个空间
// count[0] 当前位(d位)是0的数字有多少个
// count[1] 当前位是0和1的数字有多少个
// count[2] 当前位是0，1,2的数字有多少
...
int[] count = new int[radix]; // count[0...9]
// 取出对应位置数字 - count为词频结果
for(i = L; i <= R; i++){
j = getDigit(arr[i],d);
count[j]++;
}
// 处理成前缀和
for(i = 1;i <radix;i++){
count[i] = count[i - 1] + count[i];
}
for(i = R; i >= L; i--){ // 数组从右到左遍历 - 入bucket
j = getDigit(arr[i],d);
bucket[count[j] - 1] = arr[i];
count[j]--;
}
for(i = L,j=0;i <= R; i++){ // 出桶更新原数组
arr[i] = bucket[j];
}
}
}
这里重点分析一下radixSort内部入桶和出桶的过程，这里面代码实现的逻辑稍微有点绕。
首先我们准备一个count数组，作为0-9号桶记录对应位数的词频，但是注意记录的不是下标出现的次数，而是需要处理成前缀和的形式，这样方便后续出桶排序时候进行分片：
看上图：原先下标2的含义是2数字有多少个，现在是数字≤2的由多少个。有4个
接着我们声明一个和原先arr等长的help数组，然后就是确定位置了，分析顺序是原数组从右往左（先进先出）：062这个数字，第一轮是针对个位，个位数字是2，对应前缀和为4，意思即为小于等于2的数字有4个，而062是最先出来的，所以应该放到第4个数字位置，即4-1=3位置，help[3]即为062，同时前缀和-- count[2] = 3，后续同理：
最后结束，基于count数组完成了分片，相当于完成了入桶和出桶过程！
