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一.题目：

10. 正则表达式匹配给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入： s = "aa", p = "a"
输出： false
解释： "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入： s = "ab", p = ".*"
输出： true
解释： ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 30
s 只包含从 a-z 的小写字母。
p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

二、思路分析：

这是一道涉及两个字符串的问题，题目的要求是找到p是否能够符合转换为s，首先我们还是利用双指针的思路进行问题的求解，因为我们首先不考虑通配符*的情况下通过一一比对字符来操作指针的指向；接下来需要考虑有通配符*的存在，因为这个符号既可以形成很多个相同字符，也可以让上一个字符变为空。

我们在进行有通配符*的情况下需要用到动态规划的思想，因为我们需要知道这个通配符需要匹配多少个与字符串s相同的字符，思路如下：

定义dp：dp[i][j]为字符串s从i位置开始，字符串p以j位置开始，两个字符串是否匹配，所以结果可以直接写成dp[0][0]。
定义状态转移：如果有当前指针指向的两个字符相等时，字符串p的下一个是通配符*，我们就需要考虑它转换的字符，一种情况是字符串s下一个字符与当前字符重复，另一种是没有重复那么字符串p直接跳到*的下一个位置。没有通配符的时候直接两个指针同步前进即可。如果字符不匹配我们需要注意p的下一个字符即可。
确定base case：当j指针指向末尾后，只需要判断字符串s的指针i是否指向结尾；而当i指针先指向字符串s的时候，我们不能够通过判断j是否指向字符串p来给定结果，而需要判断其中是否有通配符*。

三、代码：

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} p
 * @return {boolean}
 */
var isMatch = function(s, p) {
    //dp定义:dp[i][j]中i为s的长度，j为p的长度，是否匹配
    let m = s.length
    let n = p.length
    function dp(s,i,p,j){
        if(j==n){
            return i == m
        }
        //s: a    p: ab*c*
        if(i == m){
            if((n-j) % 2 == 1)return false
            for(;j<n;j += 2){
                if(p[j+1] != '*'){
                    return false
                }
            }
            return true
        }
        if(s[i] == p[j] || p[j] == '.'){
            //匹配,看下有无通配符*
            if(j+1 < n && p[j+1] == '*'){
                //s:aaaa p:a*
                return dp(s,i+1,p,j) || dp(s,i,p,j+2)
            }else{
                return dp(s,i+1,p,j+1)
            }
        }else{
             if(j+1 < n && p[j+1] == '*'){
                //s:baaa p:a*
                return dp(s,i,p,j+2)
            }else{
                return false
            }
        }
    }
    return dp(s,0,p,0)
};

四、总结：

从这道题目中我学到了动态规划的妙用，它不仅仅是针对最值问题，这种思路的变体才是我们值得学习的。其实上述的代码我们还可以进行改良，利用备忘录进行结果值得存储能够减少时间复杂度。

「LeetCode」10-正则表达式匹配

一.题目：

二、思路分析：

三、代码：

四、总结：