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题目描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof
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思路分析

• 今天的算法题目是二维数组查找题目，题意容易理解，我们很容易想到，循环遍历每一个数字，找到答案，这种算法的时间复杂度是O(n * n), 空间复杂度是O(1)。
• 仔细观察题目，这个二维数组是有规律的，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。根据这个条件，我们可以从二维数组的右上角开始查找。如果当前元素等于目标值，则返回 true。如果当前元素大于目标值，则移到左边一列。如果当前元素小于目标值，则移到下边一行。实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        boolean ans = false;
        if (matrix.length == 0) {
            return ans;
        }

        int rows = matrix.length;
        int columns = matrix[0].length;
        
        int row = 0;
        int column = columns - 1;
        while (row < rows && column >= 0) {
            if (matrix[row][column] == target) {
                ans = true;
                break;
            } else if (matrix[row][column] > target) {
                column--;
            } else {
                row++;
            }
        }

        return ans;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)
• 坚持算法每日一题，加油！