31. 下一个排列

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题目描述

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。 整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。 给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

思路分析

我们希望找到一种方法，能够找到一个大于当前序列的新序列，且变大的幅度尽可能小。

我们保证新序列比原序列大的方式，就是将一个左边的「较小数」与一个右边的「较大数」交换，以能够让当前排列变大，从而得到下一个排列。

同时我们要让这个「较小数」尽量靠右，而「较大数」尽可能小。当交换完成后，「较大数」右边的数需要按照升序重新排列。这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。

具体实现

void swap( vector<int> & nums, int pos1, int pos2 )
{
	int temp = nums[pos2];
	nums[pos2]	= nums[pos1];
	nums[pos1]	= temp;
}

void nextPermutation( vector<int> & nums )
{
	int len = nums.size();
	if ( len <= 1 )
		return;
	int left;
	for ( left = len - 2; left >= -1; left-- )
	{
		if ( left == -1 )
			break;
		if ( nums[left] < nums[left + 1] )
			break;
	}

	if ( left == -1 )
	{
		reverse( nums.begin(), nums.end() );
		return;
	}

	int	j_minmax	= left + 1;
	int	minmax		= INT_MAX;
	for ( int j = len - 1; j > left; j-- )
	{
		if ( nums[j] > nums[left] && nums[j] < minmax )
		{
			minmax		= nums[j];
			j_minmax	= j;
		}
	}
	swap( nums, left, j_minmax );
	reverse( nums.begin() + left + 1, nums.end() );
}