[ map集合、循环链表 ] 202.快乐数

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每日刷题 2021.04.26

• leetcode原题链接：
• 难度：简单
• 方法：map集合、循环链表

题目

• 编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
• 「快乐数」 定义为：
  • 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
  • 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
  • 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
  • 如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例

• 示例1

输入： n = 19
输出： true
解释： 12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

• 示例2

输入： n = 2
输出： false

提示

• 1 <= n <= 231 - 1

解题思路

• 仔细读题，看题目中加粗的字体。其实就已经告诉了我们有两种情况：
  • 1.数循环变为1
  • 2.数无限循环
• 需要模拟题目中将当前的数n逐位分开后，对其平方后，再加和起来。可以看到我们只需要写好一次的操作，后面的操作，可以通过不断的重复这段操作来实现。
  • 临界条件：n / 10 == 0的时候，表示所有的位数都已经处理过了。
  • 一次的逻辑：（获取）取余10，得到最后一位的数值，（处理）将其平方；再（获取）将当前的数/ 10，丢掉已经处理过的最后一位数值，得到下一轮的开始值。

map集合

• 因为有可能会存在循环，因此可以将已经得到的数值，存储在map集合中，如果下一次计算的结果，已经在map集合中，那么就说明，进入了循环，直接返回false。
• 与之而来的问题：如果数值很多很大的时候，map集合不足以存储这些所有的数值，那么如何优化呢？

循环链表

• 分析本题可知，有一种情况可能会无限循环，那么就可以将题转换成：判断链表有环还是无环。
  • 有环 => false
  • 无环 => true
• 判断链表中是否存在环的经典做法，就是使用快慢指针。记慢指针last，快指针fast。如果链表中存在环，那么快指针一定会和慢指针相遇；如果无环，则快指针先到达终点。
• 适用到本题上，就是简化掉链表的数据结构，单纯的去判断fast和last指向的数值，是否有重复的，如果相等，则存在无限循环。
• 因此总结两种情况：
  • 当快慢指针所代表的值相同时，直接返回false
  • 当快指针等于1的时候，跳出循环，返回true
• 注意⚠️：需要特别注意，如果你一开始赋值的时候，将快慢指针初始化为一样的值，那么就需要在执行完第一次之后，再判断last和fast是否相等。

AC代码

循环链表

var isHappy = function(n) {
  // 快乐就完事了
  // 通过题目所给的分析可知：循环可以使用循环链表来进行判断
  // 三种情况： 变为1 / 无限循环 / 无穷大
  // 检测循环链表的方法：快慢指针
  // 如果存在环，那么快慢指针就会相遇
  let getNext = function (n) {
    return n.toString().split('').map(i => i ** 2).reduce((a, b) => a + b);
  }
  let slow = n,fast = n,flag = false;
  while(fast != 1) {
    if(slow == fast && flag) return false;
    flag = true;
    slow = getNext(slow);
    fast = getNext(getNext(fast));
  }
  return true;
};

总结

• 读题还需要再认真一些，多注意加粗的字体表示的含义，读好题，思路想清楚，再敲代码。