本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。
题目链接：494.目标和
题目梳理：
选择用0-1背包的原因： 每个整数nums[i]只能用一次
两个关键变量：sum (nums数组元素之和)、target
为了达成target，数组要分为正数部分和负数部分，而可以根据sum和target求出要分为正数的数组和
正数+绝对值（负数）=sum
正数 - 绝对值（负数）=target
可以得到：正数=（sum+target）/2
背包问题转换为：求填满容量为（sum+target）/2的背包的方法个数
特殊情况：
- target>sum:无解
- (sum+target)/2不能整除：无解
- target为负数:target取绝对值
dp五部曲：（滚动数组）
-
**dp[j]：**填满容量为j的背包，有dp[j]种方法
-
迭代公式：
针对背包容量为5时：
当背包已经有1(nums[i])时，此时需要填满容量4，需要dp[4]种方法能填满容量为5的背包
当背包已经有2时，此时需要填满容量3，需要dp[4]种方法能填满容量为5的背包
...
当背包已经有5时，此时需要填满容量0，需要dp[0]种方法能填满容量为5的背包
即：dp[5]为所有容量情况的dp之和
dp[j]+=dp[j-nums[i]] #(dp[j]表示不选 dp[j-nums[i]]表示选）
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初始化：
dp[0]=1 表示填满容量为0的背包有一种方法
其他元素初始化为0
从二维数组dp[i][j]的角度理解：
dp[i][j]表示使用下标0~i的nums[i]填满容量为j的背包有dp[i][j]种方法
此时dp[i][0]=1 容量为0的背包不管用num哪些元素都只有一种方法
二维数组迭代公式：
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-nums[i]]
解释：
- 不选择nums[i]时，转换为下标为0～i-1的nums填满容量为j的背包的方法，即dp[i-1][j]
- 选择nums[i]时，转换为下标0~i-1的nums填满容量为j-nums[i]的背包的方法，即dp[j-nums[i]]
将这两种情况相加，则为使用下标0~i的nums[i]填满容量为j的背包的方法数
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遍历方向：
i在外层，容量j在内层，内层方向遍历（防止dp被提前修改）
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列举推导
nums=[1,1,1,1,1] target=3
正数=(sum+target)/2=(5+3)/2=4 即背包容量为4
得到dp[4]即：填满容量为4的背包有5种方法
class Solution:
def findTargetSumWays(self, nums: List[int], target: int) -> int:
ssum=sum(nums)
if target>ssum or (ssum+abs(target))%2:
return 0
#背包容量
weight=(ssum+abs(target))//2
#初始化
dp=[0]*(weight+1)
dp[0]=1
for i in range(len(nums)):
for j in range(weight,nums[i]-1,-1):
dp[j]+=dp[j-nums[i]]
return dp[weight]
