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题目描述

原题链接 :

724. 寻找数组的中心下标 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -1000 <= nums[i] <= 1000

思路分析

1. 暴力破解思路 遍历数组每一位，计算出每一位左侧所有值和右侧所有值，然后进行比较。复杂度为 O(n²);

2. 优化暴力破解

   其实遍历时，无需每次都计算所有的值，我们可以利用上一次计算好的值，增减一位即可得到本次的目标值。

   [1, 2, 3 ,4 ,5, 6]

   遍历1：当前位为1，leftSum[0]=0, rightSum[0]=20;

   遍历2：当前位为2，leftSum[1]=leftSum[0]+nums[0] = 1, rightSum[1] = rightSum[0] - nums[1] = 18;

   遍历3：当前位为3，leftSum[2]=leftSum[1]+nums[1] = 3, rightSum[2] = rightSum[1] - nums[2] = 15;

   ........

AC 代码

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        if (length == 0) {
            return -1;
        }
        if (length == 1) {
            return 0;
        }

        // 左右侧的累加值，初始化
        int leftSum = 0;
        int rightSum = 0;
        // 右累加值，从第二位开始累加到最后一位
        for (int i=1;i<length;i++) {
            rightSum += nums[i];
        }
        for (int i=0;i<length;i++) {
            if (i == 0) {
                if (leftSum == rightSum) {
                    return i;
                }
            } else {
                // 不是第一位，左累加值要加上上一位的数字，右累加值要减去本位的数字
                leftSum += nums[i-1];
                rightSum -= nums[i];
                if (leftSum == rightSum) {
                    return i;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}