问题的提出
给出一个整数。如何对这个数字的所有数字进行求和，以计算交叉脚（交叉总数）？
请考虑以下例子。
- 12 –> 1+2 = 3
- 123 –> 1+2+3 = 3
- 244 –> 2+4+4 = 10
- 981223 –> 9+8+1+2+2+3 = 25
方法1：使用生成器表达式的sum()
Python内置的 [sum(`iterable`)](https://blog.finxter.com/python-sum/ "Python sum() – A Simple Illustrated Guide")函数对iterable 中的所有元素进行求和。这可以是一个列表，一个元组，一个集合，或者任何其他允许你在元素上迭代的数据结构。
要对一个给定的整数的所有数字求和，请将生成器表达式 int(digit) for digit in str(number) 传递给内置的 [sum()](https://blog.finxter.com/python-sum/ "Python sum() – A Simple Illustrated Guide")函数中。生成器表达式使用内置的 [str(number)](https://blog.finxter.com/python-str-function/ "Python str() Function")函数将数字转换为字符串，遍历每个数字字符，并将每个字符转换为整数。sum() 函数对所有这些字符进行求和。
number = 123
res = sum(int(digit) for digit in str(number))
print(res)
# 6
你可以在这个视频中了解更多关于sum() 函数的信息。
方法2：map()函数
接下来给出另一种方法。
要使用map() 函数对一个给定的整数的所有数字进行求和，请遵循以下步骤。
- 将数字转换成字符串，使用
[str(number)](https://blog.finxter.com/python-str-function/ "Python str() Function") - 将结果传入
[map(func, iterable)](https://blog.finxter.com/python-map/ "Python map() — Finally Mastering the Python Map Function [+Video]")函数作为第二个参数iterable。将内置的int函数作为第一个参数func。这将每个字符数字转换为一个整数。 - 将产生的整数数字的迭代 传入
[sum()](https://blog.finxter.com/python-sum/ "Python sum() – A Simple Illustrated Guide")函数来计算所有数字的总和。
number = 123
res = sum(map(int, str(number)))
print(res)
# 6
请随意观看以下视频，深入了解map() 函数。
方法3：快速整数解决方案
前面两个解决方案将整数转换为字符串，并将数字转换为整数。这是相对昂贵的--而且不是严格需要的。一个纯粹的 "基于整数 "的解决方案可以实现更好的性能。
number = 123
res = 0
while number:
res += number % 10
number //= 10
print(res)
该代码执行以下步骤来计算所有数字的总和。
- 从结果0开始。
- 重复进行。
- ... 使用就地加法，将
number % 10的模数 结果的多位数的最后位置的整数值加到当前的所有数字之和上。例如，123 % 10的结果是3，即只计算最后一位的数值。 - ...... 用整数除法将多位数的最后一个位置除以10。例如，
123 // 10的结果是12，即删除了最后一位数字。 - 一旦数字的值为0，就结束循环。
这是迄今为止最快的解决方案，因为它不需要从整数到字符串的转换。
如果你需要一些背景资料，请看以下关于原地加法的视频。
方法4：只用整数的封闭公式
对于大多数问题，如果可能的话，最好的解决方案是封闭式公式。你输入数字，它就会根据几个算术运算快速计算出结果。如果有一个封闭式公式来解决本文所研究的所有数字之和问题，那不是很酷吗？
嗯，这个公式是存在的!
要计算数字n的所有位数之和，只需将n插入以下公式n-9*(n-1) // 9.可以用Legendre在每个位数的值上展开一个和公式来证明，这个封闭公式可以计算所有位数之和。
下面是各自的代码，只需插入公式并确保输入的整数不是0。
def sum_digits(n):
return n-9*(n-1) // 9 if n > 0 else 0
print(sum_digits(123))
# 6
print(sum_digits(10000000))
# 1
然而，该公式只对自然数（非负数）有效。如果你对此没有意见，这个公式在性能上将是无可匹敌的。
要了解返回语句中使用的三元运算符，请看下面的视频。
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