883. 三维形体投影面积 : 简单模拟题

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题目描述

这是 LeetCode 上的 883. 三维形体投影面积 ，难度为 简单。

Tag : 「模拟」

在 $n * n$ 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 $1 * 1 * 1$ 立方体。

每个值 $v = grid[i][j]$ 表示 $v$ 个正方体叠放在单元格 $(i, j)$ 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。

投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回 所有三个投影的总面积 。

示例 1：

输入：[[1,2],[3,4]]

输出：17

解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 2:

输入：grid = [[2]]

输出：5

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]

输出：8

提示：

• $n == grid.length == grid[i].length$
• $1 <= n <= 50$
• $0 <= grid[i][j] <= 50$

模拟

根据题意进行模拟即可，使用三个变量分别统计三视图的阴影面积：

• ans1：统计俯视图的面积，共有 $n * n$ 个位置需要被统计，当任意格子 $g[i][j] > 0$，阴影面积加一；
• ans2：统计左视图的面积，共有 $n$ 行需要被统计，每一行对 ans2 的贡献为该行的最大高度；
• ans3：统计主视图的面积，共有 $n$ 列需要被统计，每一列对 ans3 的贡献为该列的最大高度。

代码：

class Solution {
    public int projectionArea(int[][] g) {
        int ans1 = 0, ans2 = 0, ans3 = 0;
        int n = g.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int a = 0, b = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (g[i][j] > 0) ans1++;
                a = Math.max(a, g[i][j]);
                b = Math.max(b, g[j][i]);
            }
            ans2 += a; ans3 += b;
        }
        return ans1 + ans2 + ans3;
    }
}

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(1)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.883 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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