约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后[1] 结果+1即为原问题的解。
约瑟夫环：递归算法
假设下标从0开始，0，1，2 .. m-1共m个人，从1开始报数，报到k则此人从环出退出，问最后剩下的一个人的编号是多少？
现在假设m=10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 k=3
第一个人出列后的序列为：
0 1 3 4 5 6 7 8 9
即:
3 4 5 6 7 8 9 0 1（*）
我们把该式转化为:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 (**)
则你会发现: （(**)+3）%10则转化为(*)式了
也就是说，我们求出9个人中第9次出环的编号，最后进行上面的转换就能得到10个人第10次出环的编号了
设f(m,k,i)为m个人的环，报数为k，第i个人出环的编号，则f(10,3,10)是我们要的结果
当i=1时， f(m,k,i) = (m+k-1)%m
当i!=1时， f(m,k,i)=
