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说在前面
🎈每天进行一道算法题目练习，今天的题目是“笨阶乘”。
问题描述
通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。
相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。
例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。
另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。
实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。
示例 1：
输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1
示例 2：
输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1
提示：
1 <= N <= 10000
-2^31 <= answer <= 2^31 - 1 （答案保证符合 32 位整数。）
思路分析
读完题目我们可以知道，笨阶乘的定义是我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-),如10的笨阶乘应该为10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。
知道了笨阶乘的定义之后，我们可以这样做，将4个数看成一组，带乘除的看成整体，先求出乘除运算后的值，然后又可以将4个分为两组，根据符号的规律遍历一遍就可以得出结果。
- 判断n的大小 小于2的可以直接返回乘除的结果，否则需要加上加减的数字。
- 由1到n进行一次遍历 结果累加即可。 具体代码如下：
AC代码
int clumsy(int N){
int res = 0,
tmp = 0,
i = N;
while(N > 0){
if(N > 2) tmp = floor(N * (N - 1) / (N - 2));
else if( N > 1) tmp = N * (N - 1);
else tmp = N;
if(i == N) res += tmp;
else res -= tmp;
if(N > 3) res += N - 3;
N -= 4;
}
return res;
}
说在后面
🎉这里是JYeontu，现在是一名前端工程师，有空会刷刷算法题，平时喜欢打打羽毛球🏸 ，平时也喜欢写些东西，既为自己记录📋，也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助，写的不好望多多谅解🙇，写错的地方望指出，定会认真改进😊，在此谢谢大家的支持，我们下文再见🙌。
