一、题目描述：

题目内容

题目示例

题目解析
- 本题只有一个参数nums，是一个整数数组
- nums数组长度在1～10^5
- nums[i]是整数-100～100

二、思路分析：

我们拿到本题，要求对nums列表中元素进行满足 F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + ... + (n - 1) * arrk[n - 1] 函数，返回最大数。

根据题目示例，只要对nums列表中元素顺时针遍历，最能想到的是滑动窗口思想

创建一个临时的列表tmp_nums被赋值为nums+nums拼接
使用嵌套for循环取列表中每一个索引，截取tmp_list[i:len(nums)+i]进行∑索引*元素
对求出的和Sum取最大的，直到遍历完nums列表

简单直接的方法，一股脑使用python实现如下代码如下：

class Solution(object):
    def maxRotateFunction(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """

        ans = 0
        n = len(nums)
        tmp_nums = nums + nums
        for i in range(n):
            Sum = 0
            for num in range(n):
                Sum = Sum + num*tmp_nums[i:n+i][num]
            ans = max(Sum,ans)
        return ans

测试了几个测试用例，一看没问题，提交结果被NG啦。超出时间限制

根据上面方法，使用嵌套for循环处理这么多数据，效率非常低的。我们需要另寻其他的方法。

重新查看题目示列一，推导一下思路如图所示：

被我们发现了，F(k)- F(k-1) = SumNums - n*nums[n-k-1] n=len(nums)

旋转函数的规律被我们推导出来，实现思路就非常容易了：

首先使用for循环求出nums列表中元素和以及F(0)的结果
再使用for循环取遍历，求出其他F(k)值，并选择最大数

class Solution(object):
    def maxRotateFunction(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        ans,pre,sumNums = 0,0,0
        n = len(nums)
        for i in range(n):

            pre = pre + i*nums[i]
            sumNums = sumNums + nums[i]
        ans = pre
        for i in range(1,n):

            f  = pre -sumNums + n*nums[i-1]
            ans = max(f,ans)
            pre = f
        
        return ans

三、总结：

本题我们需要对旋转函数进行推导得出公式，AC记录如下：

时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)

以上是本期内容，欢迎大佬们点赞评论，下期见～～

【LeetCode】396. 旋转函数

一、题目描述：

题目内容

题目示例

题目解析

二、思路分析：

三、总结：