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寻找峰值
162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
提示：
- 1 <= nums.length <= 1000
- -2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1
- 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
解题思路
这个题目的关键是二分后如何舍弃某一半：
- 当前二分点恰好是一个peek点，那么直接返回即可
- 当前二分点不是peek点，那么当前二分点可能处于三种状态：小于左邻大于右邻，大于左邻小于右邻，小于左邻小于右邻。我们只需要向较大的邻点靠近就可以了，即舍弃较小的邻点部分，如果同时小于左邻和右邻，随便选一个就可以了。为什么继续二分较大的邻点部分一定可以找到peek点呢？因为根据题目隐含要求，nums[-1]和nums[nums.length]默认是极小值，所以从当前二分点后继续处理是向上走，而边界点往外是向下走，这当中必然有一个peek点。
代码实现
public int findPeakElement(int[] nums) {
int len = nums.length;
if (len == 1) {
return 0;
}
int left = 0, right = len - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (isPeak(nums, mid)) {
return mid;
} else if (nums[mid] < nums[mid+1]) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return -1; // logically unreachable statement
}
private boolean isPeak(int[] nums, int i) {
int len = nums.length;
if (len == 1) {
return true;
}
if (i == 0) {
return nums[i] > nums[i+1];
}
if (i == len - 1) {
return nums[i] > nums[i-1];
}
return nums[i] > nums[i-1] && nums[i] > nums[i+1];
}
参考
理解了一个二分，你就理解了所有二分. 简洁Python让你理解二分！ - 寻找峰值 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
