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一、题目描述：

983. 最低票价 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

火车票有 三种不同的销售方式 ：

一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。

通行证允许数天无限制的旅行。例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

示例 1：

输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释： 
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。

示例 2：

输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划： 
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。 
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。

提示：

1 <= days.length <= 365
1 <= days[i] <= 365
days 按顺序严格递增
costs.length == 3
1 <= costs[i] <= 1000

二、思路分析：

「今天买多少，得看后几天怎么安排」，即「前面依赖后面」——从后向前来买。

某一天要买票时，要由后面的行程来决定今天的购票计划：

后面的行程不管，只管今天(买一天的)，则从最后一天到今天的消费为：costs[0]+dp[d+1];
买7天的，则从最后一天到今天的消费为：costs[1]+dp[d+7];
买30天的，则从最后一天到今天的消费为：costs[2]+dp[d+30];

即状态转移方程为：

dp[d]=min(costs[0]+dp[d+1] + costs[1]+dp[d+7] + costs[2]+dp[d+30])

三、AC 代码：

class Solution {
    public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
        //动态规划，从后向前遍历
        int len=days.length;
        int maxDays=days[len-1];
        int minDays=days[0];
        int[] dp=new int[maxDays+31];
        
        for(int i=len-1,d=maxDays;d>=minDays;d--){
            if(d==days[i]){
                dp[d]=Math.min(costs[0]+dp[d+1],Math.min(costs[1]+dp[d+7],costs[2]+dp[d+30]));                
                i--;
            }else{
                dp[d]=dp[d+1];
            }
        }
        return dp[minDays];
    }
}

【刷题打卡】983. 最低票价

一、题目描述：

二、思路分析：

三、AC 代码：