力扣每日一题0424-868. 二进制间距

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给定一个正整数 n，找到并返回 n 的二进制表示中两个 相邻 1 之间的 最长距离 。如果不存在两个相邻的 1，返回 0 。

如果只有 0 将两个 1 分隔开（可能不存在 0 ），则认为这两个 1 彼此 相邻 。两个 1 之间的距离是它们的二进制表示中位置的绝对差。例如，"1001" 中的两个 1 的距离为 3 。

示例 1：

输入：n = 22
输出：2
解释：22 的二进制是 "10110" 。
在 22 的二进制表示中，有三个 1，组成两对相邻的 1 。
第一对相邻的 1 中，两个 1 之间的距离为 2 。
第二对相邻的 1 中，两个 1 之间的距离为 1 。
答案取两个距离之中最大的，也就是 2 。

示例 2：

输入：n = 8
输出：0
解释：8 的二进制是 "1000" 。
在 8 的二进制表示中没有相邻的两个 1，所以返回 0 。

示例 3：

输入：n = 5
输出：2
解释：5 的二进制是 "101" 。

提示：

• 1 <= n <= 109

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位运算

我们可以使用一个循环从 n 二进制表示的低位开始进行遍历，并找出所有的 1。我们用一个变量 $\textit{last}$ 记录上一个找到的 1 的位置。如果当前在第 i 位找到了 1，那么就用 $i - \textit{last}$ 更新答案，再将 $\textit{last}$ 更新为 i 即可。

在循环的每一步中，我们可以使用位运算 $\texttt{n \& 1}$ 获取 n 的最低位，判断其是否为 1。在这之后，我们将 n 右移一位：$\texttt{n = n >> 1}$，这样在第 i 步时，$\texttt{n \& 1}$ 得到的就是初始 n 的第 i 个二进制位。

var binaryGap = function(n) {
    let last = -1, ans = 0;
    for (let i = 0; n != 0; ++i) {
        if ((n & 1) === 1) {
            if (last !== -1) {
                ans = Math.max(ans, i - last);
            }
            last = i;
        }
        n >>= 1;
    }
    return ans;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(logn)$。循环中的每一步 n 会减少一半，因此需要 $O(\log n)$ 次循环。
• 空间复杂度： $O(1)$。

字符串一次遍历

通过JS的toString方法，将十进制转换为二进制，然后进行一次遍历，记录每一次相邻两个1之间的距离。

var binaryGap = function (n) {
  const str = n.toString(2)
  let max = 0, l = 0, r = 0;
  while (l < str.length && r < str.length) {
    if (str.charAt(l) == "0") {
      l++
    }
    if (str.charAt(r) === "1") {
      max = Math.max(max, str.slice(l, r).length)
      l = r
      r++
    } else {
      r++
    }
  }
  return max
};