给你一个二维整数数组 rectangles ,其中 rectangles[i] = [li, hi] 表示第 i 个矩形长为 li 高为 hi 。给你一个二维整数数组 points ,其中 points[j] = [xj, yj] 是坐标为 (xj, yj) 的一个点。
第 i 个矩形的 左下角 在 (0, 0) 处,右上角 在 (li, hi) 。
请你返回一个整数数组 **count ,长度为 points.length,其中 **count[j]是 包含 第 **j 个点的矩形数目。
如果 0 <= xj <= li 且 0 <= yj <= hi ,那么我们说第 i 个矩形包含第 j 个点。如果一个点刚好在矩形的 边上 ,这个点也被视为被矩形包含。
示例 1:
输入: rectangles = [[1,2],[2,3],[2,5]], points = [[2,1],[1,4]]
输出: [2,1]
解释:
第一个矩形不包含任何点。
第二个矩形只包含一个点 (2, 1) 。
第三个矩形包含点 (2, 1) 和 (1, 4) 。
包含点 (2, 1) 的矩形数目为 2 。
包含点 (1, 4) 的矩形数目为 1 。
所以,我们返回 [2, 1] 。
示例 2:
输入: rectangles = [[1,1],[2,2],[3,3]], points = [[1,3],[1,1]]
输出: [1,3]
解释: 第一个矩形只包含点 (1, 1) 。
第二个矩形只包含点 (1, 1) 。
第三个矩形包含点 (1, 3) 和 (1, 1) 。
包含点 (1, 3) 的矩形数目为 1 。
包含点 (1, 1) 的矩形数目为 3 。
所以,我们返回 [1, 3] 。
提示:
1 <= rectangles.length, points.length <= 5 * 10^4rectangles[i].length == points[j].length == 21 <= li, xj <= 10^91 <= hi, yj <= 100- 所有
rectangles互不相同 。 - 所有
points互不相同 。
解析: 这是一道二维偏序问题,但是奈何不会这么高深的解法。。。 直接暴力算吧,同样,要注意本题的提示,这些矩形高度最多不超过100,好家伙,全躺平了。。。 一个个点数过去,耗时较久,提交会提示超出时间限制。优化方法是,根据每个矩形的高度,建立一个字典,字典的key就是高度值,value是一个SortedList,这样每当有一个点(a,b),包含它的点就是包含(a,b)->(a,100)这条线段的所有矩形数量之和。
def CountRectangles(self, rectangles: List[List[int]], points: List[List[int]]) -> List[int]:
height_dict = defaultdict(SortedList)
for x, y in rectangles:
height_dict[y].add(x)
res = []
for a, b in points:
cnt = 0
for y in range(b, 101):
cnt += len(height_dict[y]) - height_dict[y].bisect_left(a)
res.append(cnt)
return res