日渐头秃的代码日记 -- 第290场周赛第3题

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给你一个二维整数数组 rectangles ,其中 rectangles[i] = [li, hi] 表示第 i 个矩形长为 li 高为 hi 。给你一个二维整数数组 points ,其中 points[j] = [xj, yj] 是坐标为 (xj, yj) 的一个点。

第 i 个矩形的 左下角 在 (0, 0) 处,右上角 在 (li, hi) 。

请你返回一个整数数组 **count ,长度为 points.length,其中 **count[j]是 包含 第 **j 个点的矩形数目。

如果 0 <= xj <= li 且 0 <= yj <= hi ,那么我们说第 i 个矩形包含第 j 个点。如果一个点刚好在矩形的 边上 ,这个点也被视为被矩形包含。

 

示例 1:

输入: rectangles = [[1,2],[2,3],[2,5]], points = [[2,1],[1,4]]
输出: [2,1]
解释:
第一个矩形不包含任何点。
第二个矩形只包含一个点 (2, 1) 。
第三个矩形包含点 (2, 1) 和 (1, 4) 。
包含点 (2, 1) 的矩形数目为 2 。
包含点 (1, 4) 的矩形数目为 1 。
所以,我们返回 [2, 1]

示例 2:

输入: rectangles = [[1,1],[2,2],[3,3]], points = [[1,3],[1,1]]
输出: [1,3]
解释: 第一个矩形只包含点 (1, 1) 。
第二个矩形只包含点 (1, 1) 。
第三个矩形包含点 (1, 3) 和 (1, 1) 。
包含点 (1, 3) 的矩形数目为 1 。
包含点 (1, 1) 的矩形数目为 3 。
所以,我们返回 [1, 3]

 

提示:

  • 1 <= rectangles.length, points.length <= 5 * 10^4
  • rectangles[i].length == points[j].length == 2
  • 1 <= li, xj <= 10^9
  • 1 <= hi, yj <= 100
  • 所有 rectangles 互不相同 。
  • 所有 points 互不相同 。

解析: 这是一道二维偏序问题,但是奈何不会这么高深的解法。。。 直接暴力算吧,同样,要注意本题的提示,这些矩形高度最多不超过100,好家伙,全躺平了。。。 一个个点数过去,耗时较久,提交会提示超出时间限制。优化方法是,根据每个矩形的高度,建立一个字典,字典的key就是高度值,value是一个SortedList,这样每当有一个点(a,b),包含它的点就是包含(a,b)->(a,100)这条线段的所有矩形数量之和。

def CountRectangles(self, rectangles: List[List[int]], points: List[List[int]]) -> List[int]:
    height_dict = defaultdict(SortedList)
    for x, y in rectangles:
        height_dict[y].add(x)
    res = []
    for a, b in points:
        cnt = 0
        for y in range(b, 101):
            cnt += len(height_dict[y]) - height_dict[y].bisect_left(a)
        res.append(cnt)
    return res