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题目描述
三个倒扣着的不透明小碗排成一排。
随机挑选一个小碗，将一个小球置于碗中。
然后进行 n 次操作，编号 1∼n。
对于第 i 次操作：
- 如果 i mod 2=1，则操作内容为将位于中间的碗和位于左边的碗交换位置。
- 如果 i mod 2=0，则操作内容为将位于中间的碗和位于右边的碗交换位置。
我们不妨用 0,1,2 来表示左、中、右三个位置。
n 次操作全部完成以后，装有小球的碗位于位置 xx。
请你计算，所有操作开始前，装有小球的碗所在的初始位置。
输入格式
第一行，一个整数 n。
第二行，一个整数 x。
输出格式
输出一个 0∼2 的整数，表示所有操作开始前，装有小球的碗所在的初始位置。
数据范围
前 6 个测试点满足 1≤n≤5。 所有测试点满足 1≤n≤2×109，0≤x≤2。
输入样例1：
4
2
输出样例1：
1
输入样例2：
1
1
输出样例2：
0
思路
本题主要考察数学思维。刚开始我是想暴力枚举的，即枚举球刚开始在左、中、右的三种情况，然后在枚举每一个操作，判断球最后在哪个位置，与x进行对比，得出答案。但这样的做法使时间复杂度来到了O(n)，再加上本题的数据会使时间超过（TLE）。
那么我们可以换种思路，找规律
初始化位置：0 1 2
第一次交换：1 0 2
第二次交换：1 2 0
第三次交换：2 1 0
第四次交换：2 0 1
第五次交换：0 2 1
第六次交换：0 1 2
可以很直观的看出，经过六次变换后就会恢复原样，于是就可以直接得出我们的答案。
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 10;
int q[6][3]={
{0, 1, 2},{1, 0, 2}, {1, 2, 0}, {2, 1, 0}, {2, 0, 1}, {0, 2, 1}
};
int main()
{
int n, x;
cin >> n >> x;
cout << q[n % 6][x] << endl;
return 0;
}
