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题目描述

给定一个正整数 n，找到并返回 n 的二进制表示中两个 相邻 1 之间的 最长距离 。如果不存在两个相邻的 1，返回 0 。

如果只有 0 将两个 1 分隔开（可能不存在 0 ），则认为这两个 1 彼此 相邻 。两个 1 之间的距离是它们的二进制表示中位置的绝对差。例如，"1001" 中的两个 1 的距离为 3 。

示例 1：

输入：n = 22
输出：2
解释：22 的二进制是 "10110" 。
在 22 的二进制表示中，有三个 1，组成两对相邻的 1 。
第一对相邻的 1 中，两个 1 之间的距离为 2 。
第二对相邻的 1 中，两个 1 之间的距离为 1 。
答案取两个距离之中最大的，也就是 2 。

示例 2：

输入：n = 8
输出：0
解释：8 的二进制是 "1000" 。
在 8 的二进制表示中没有相邻的两个 1，所以返回 0 。

示例 3：

输入：n = 5
输出：2
解释：5 的二进制是 "101" 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-gap
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思路分析

• 今天的算法题目是二进制处理题目。处理二进制相关问题，我们一般可以使用位运算方法求解。在 Java 中，有一系列函数可以帮助我们简化处理问题。比如：Integer.toBinaryString(), 可以将数字转化为二进制字符串。Integer.bitCount(),快速求二进制位1的个数。
• 具体到这个题目，我们需要判断 n 中相邻 1 之间的最长距离。我们首先使用 Integer.toBinaryString()，然后动态更新 1 的位置。为什么可以这么做呢？是因为题目约定好了 相邻的 定义。差值最大，即为答案。实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    public int binaryGap(int n) {
        int ans = 0;
        String binStr = Integer.toBinaryString(n);
        int lastIdx = -1;
        for (int i = 0; i < binStr.length(); i++) {
            if (binStr.charAt(i) == '1') {
                if (lastIdx > -1) {
                    ans = Math.max(ans, i - lastIdx);
                }
                lastIdx = i;
            }
        }

        return ans;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n), 空间复杂度是O(1)
• 坚持算法每日一题，加油！