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给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
示例 1：
输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：
输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9
提示：
- 1 <= n <= 10^4
class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
vector<int> dp(n + 1,0);
for(int i = 1; i <= n; i++){
dp[i] = i;
for(int j = 1; i - j * j >= 0; j++){
dp[i] = min(dp[i] , dp[i - j * j] + 1);
}
}
return dp[n];
}
};
给你 nums ，它是一个大小为 2 * n 的正整数数组。你必须对这个数组执行 n 次操作。
在第 i 次操作时（操作编号从 1 开始），你需要：
- 选择两个元素 x 和 y 。
- 获得分数 i * gcd(x, y) 。
- 将 x 和 y 从 nums 中删除。
请你返回 n 次操作后你能获得的分数和最大为多少。
函数 gcd(x, y) 是 x 和 y 的最大公约数。
示例 1：
输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最优操作是：
(1 * gcd(1, 2)) = 1
示例 2：
输入：nums = [3,4,6,8]
输出：11
解释：最优操作是：
(1 * gcd(3, 6)) + (2 * gcd(4, 8)) = 3 + 8 = 11
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6]
输出：14
解释：最优操作是：
(1 * gcd(1, 5)) + (2 * gcd(2, 4)) + (3 * gcd(3, 6)) = 1 + 4 + 9 = 14
提示：
- 1 <= n <= 7
- nums.length == 2 * n
- 1 <= nums[i] <= 10^6
class Solution {
public:
int gcd[15][15];
int maxScore(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
//预处理gcd
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = i + 1; j < n; j++){
gcd[i][j] = __gcd(nums[i],nums[j]);
}
}
vector<int> dp(1 << n,0);
//记忆化搜索
std::function<int(int,int)> dfs = [&](int state,int cnt){
if(dp[state] != 0) return dp[state];
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = i + 1; j < n; j++){
if(( (state >> i) & 1 ) == 0 or ((state >> j) & 1 ) == 0 ) continue;
int cur_state = state ^ (1 << i) ^ (1 << j);
dp[state] = max(dp[state],dfs(cur_state,cnt + 1) + cnt * gcd[i][j]);
}
}
return dp[state];
};
return dfs((1 << n) - 1,1);
}
};
